反函数的(de)性质是什(shén)么(me)意(yì)思，反函数得性质(zhì)是反函(hán)数的性质主要有：函数的定(dìng)义域(yù)与值域是一(yī)一映射的；一个函数与(yǔ)它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一(yī)致等的。

　　关于反函(hán)数(shù)的性质是(shì)什么意(yì)思，反(fǎn)函数(shù)得性(xìng)质(zhì)以(yǐ)及反函数的性质是(shì)什么意思，反函数的性质(zhì)是什么和什么(me)，反函数得性质，函(hán)数反函数的性质(zhì)，反函(hán)数的概念与性质等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

反函数(shù)的性质是什么意思(sī)，反(fǎn)函数得性质

　　一个函数(shù)与它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编(biān)就(jiù)带(dài)领大(dà)家详细盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　反函(hán)数(shù)的定(dìng)义一般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处

　　反函数的性质主要(yào)有(yǒu)：函数的(de)定义域与值(zhí)域(yù)是一一映射(shè)的；

　　一个函数(shù)与它的反函(hán)数在相(xiāng)应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详细(xì)盘点一(yī)下，供各位考(kǎo)生参(cān)考(kǎo)。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函(hán)数(shù)y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最(zuì)具有(yǒu)代表性的反函数就是对数函数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f维他奶出了什么问题，维他奶出了什么下架-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及(jí)其(qí)反(fǎn)函(hán)数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存(cún)在反函数(shù)的(de)充要条件是，函数(shù)的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射(shè)等(děng)。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及其(qí)反函(hán)数(shù)的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是(shì)，函数的(de)定(dìng)义域(yù)与值域是一(yī)一映射的(de)。

　　1、反(fǎn)函数的定义域(yù)是原函数的值域，反函数的值域(yù)是原(yuán)函数的(de)定(dìng)义(yì)域。

　　2、互(hù)为(wèi)反函数(shù)的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则(zé)其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一(yī)定有反(fǎn)函数，且(qiě)反函数的单调性与原函(hán)数的一致。

　　5、维他奶出了什么问题，维他奶出了什么下架原函数(shù)与反函(hán)数的图(tú)像若有交点，则交(jiāo)点一定在直线y=x上(shàng)或关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称出现。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的充(chōng)要条件是，函数的(de)定(dìng)义域与值(zhí)域是一一(yī)映射；

　　（3）一个函数(shù)与它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部(bù)分偶函数不(bù)存(cún)在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且(qiě)有反函数，其反函(hán)数(shù)的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在反函数(shù)，被与y轴(zhóu)垂直的(de)直线截(jié)时能过2个及以上点即没(méi)有反(fǎn)函(hán)数。

　　腔神若一个奇函数存(cún)在反函(hán)数，则它(tā)的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)也(yě)是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的函(hán)数(shù)的单调性在对应(yīng)区间(jiān)内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数(shù)一定(dìng)有严格增（减(jiǎn)）的反函数(shù)；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相(xiāng)反对应(yīng)法(fǎ)则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数(shù)关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单(dān)调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对(duì)于值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到(dào)了(le)一个定义(yì)在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可(kě)以很快得出函数f的(de)定义域D和值域f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值域和(hé)定义域，并且(qiě)f-1的反函数就(jiù)是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数与原(yuán)函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来(lái)表示自(zì)变量，用y来表示因(yīn)变(biàn)量，于是(shì)函数(shù)y=f(x)的(de)反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的(de)反(fǎn)函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直接(jiē)函(hán)数。

　　反函数(shù)和直接(jiē)函(hán)数(shù)的(de)图像(xiàng)关于(yú)直线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意(yì)一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两(liǎng)个函数的图像(xiàng)关于(yú)y=x对称(chēng)，那么这两个(gè)函数互为反函数。

　　这也可以看做(zuò)是反函数(shù)的一个几何定(dìng)义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分(fēn)的。

　　若(ruò)一(yī)函数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反(fǎn)函数(shù)

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