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拉普拉斯(sī)分块矩阵公式例题，拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式副对角(jiǎo)线

　　拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等(děng)代数中的一(yī)个(gè)重要内容，是处理阶数较高的矩(jǔ)阵(zhèn)时常采(cǎi)用的技巧，也(yě)是数(shù)学在多领域的研究工具。

　　对矩阵进行适当分(fēn)块(kuài)，可使高阶矩阵(zhèn)的运算(suàn)可以转化为低阶矩(jǔ)阵的运算，同时(shí)也使(shǐ)原(yuán)矩阵的(de)结构显(xiǎn)得简(jiǎn)单而清晰(xī)，从而能够大大简化运算(suàn)步骤，或给矩阵的(de)理论推导带来方(fāng)便。

　　初等代数从最(zuì)简(jiǎn)单的(de)一元一次方程开始，初等代数一方面进(jìn)而讨论二元及三元的一次方程组(zǔ)，另(lìng)一方面(miàn)研究二次(cì)以上及可以转化为二(èr)次(cì)的方程(chéng)组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数(shù)在(zài)讨论(lùn)任意多(duō)个未知数的一次(cì)方程(chéng)组，也叫线性方程组的同时还研究次(cì)数更高(gāo)的(de)一元方程组。

　　发展到这个阶段，就(jiù)叫做高等(děng)代数。

　　高等代(dài)数(shù)是代数学发展(zhǎn)到高级阶段的总(zǒng)称，它包括许多分支。

　　现(xiàn)在大学里开设的(de)高等(děng)代数，一般包(bāo)括两部分：线性代数、多项式代数。

拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式是什(shén)么？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线(xiàn)上(shàng)，通过矩(jǔ)阵的列变(biàn)换将A，B移到主对角线上，然后用拉(lā)普拉斯(sī)展开。

　　A的第一列列(liè)变(biàn)换m次(cì)，A的第二列(liè)列变换也是m次，依此做让类推，A的第n列(liè)的列变换也是m次，可以得知列变(biàn)换共(gòng)进行了m*n次，列变换完成后，B已经(jīng)移(yí)到(dào)主(zhǔ)对角线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过矩阵的列变(biàn)换将A，B移到(dào)主对角线上，然(rán)后用拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列(liè)列变换m次，A的第二列列变换也(yě)是m次，依此(cǐ)类推，A的第n列的列变换也是灶胡铅m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列变换(huàn)完成后，B已经移到主对角线(xiàn)上了(le)，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩(jǔ)阵进行适当分块，可使高阶(jiē)矩阵(zhèn)的运(yùn)算可(kě)以转化为低阶矩阵的运算，同时(shí)也使原矩阵的结构显得简(jiǎn)单而清晰，从而能够大(dà)大简化运算(suàn)步骤，或(huò)给矩阵(zhèn)的理论推(tuī)导(dǎo)带来方便。

　　初(chū)等代数从最(zuì)简(jiǎn)单的一元(yuán)一次方程开始，初等代数(shù)一方面(miàn)进而(ér)讨论二元(yuán)及三元的`一次方程(chéng)组，另一(yī)方(fāng)面(miàn)研究(jiū)二次以上(shàng)及可(kě)以转化为二次的(de)方程组。

　　沿着(zhe)这两个方(fāng卧室放wifi有什么危害知乎，wifi放在卧室里有害吗)向(xiàng)继(jì)续发展，代数在讨论任(rèn)意多个未知(zhī)数(shù)的一次方程(chéng)组，也叫线性方(fāng)程组的同时还研究次数更高的一元方程组。

　　发展到这个阶段(duàn)，就叫做高等代(dài)数(shù)。

　　高等代(dài)数(shù)是(shì)代(dài)数学(xué)发展到高级阶段的总称，它包括许多分(fēn)支。

　　现在大学里开设的高(gāo)等代数隐好(hǎo)，一般(bān)包括两部分：线性代数、多项式代(dài)数。

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