反(fǎn)函数的性质是什么(me)意思，反函数得性质是(shì)反函数的(de)性质主要有：函数(shù)的(de)定义域与值域是一一(yī)映(yìng)射分压公式是什么，分压公式是什么意思的；一个函数与它的反(fǎn)函(hán)数在相应(yīng)区间上单调性(xìng)一致等的。

　　关于反(fǎn)函数的性质是(shì)什么(me)意思，反(fǎn)函数(shù)得性质以(yǐ)及反函(hán)数的性质是什么意思(sī)，反(fǎn)函数(shù)的性质是什(shén)么和什么(me)，反函数得(dé)性(xìng)质，函数反函数的性质，反函(hán)数的概念与(yǔ)性质等问(wèn)题，小编(biān)将为你整理以下知识：

反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质

　　一个函数与它的反函数在(zài)相应区(qū)间上单(dān)调性一(yī)致(zhì)等(děng)。

　　下(xià)面小编就带领(lǐng)大家详细盘点(diǎn)一下(xià)，供各位考生参考。

　　反函数的定义一般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是(shì)C，若找得到一个函(hán)数(shù)g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性质主(zhǔ)要有(yǒu)：函(hán)数的定(dìng)义域(yù)与值域是一(yī)一映射的；

　　一(yī)个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上(shàng)单调(diào)性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家(jiā)详细盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的定(dìng)义域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代(dài)表性的反函数就是对数函数与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其(qí)反(fǎn)函(hán)数的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数(shù)的充要条件是，函(hán)数的定(dìng)义(yì)域与值域是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函(hán)数(shù)及其(qí)反函(hán)数的图形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存(cún)在(zài)反函数的(de)充要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是，函数的(de)定(dìng)义域(yù)与(yǔ)值域是一一(yī)映射的。

　　1、反函数的(de)定义域(yù)是原函数(shù)的值(zhí)域(yù)，反函数(shù)的值域(yù)是(shì)原函数的定义(yì)域。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数(shù)，则其(qí)反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调函(hán)数，则一定有反函数，且反(fǎn)函数的单(dān)调性与原(yuán)函数的(de)一致(zhì)。

　　5、原函(hán)数与(yǔ)反函数的图像若有交点，则(zé)交点一(yī)定在直线y=x上或关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称出(chū)现(xiàn)。

反(fǎn)函(hán)数(shù)有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在(zài)反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一(yī)映射；

　　（3）一个(gè)函(hán)数与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区(qū)间上单调性(xìng)一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函(hán)数且有(yǒu)反函数，其反(fǎn)函(hán)数(shù)的定义(yì)域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与(yǔ)y分压公式是什么，分压公式是什么意思轴(zhóu)垂直的(de)直线截(jié)时能(néng)过2个及(jí)以(yǐ)上点即没有(yǒu)反函(hán)数(shù)。

　　腔神若一个奇(qí)函数存在反(fǎn)函数，则(zé)它的反函数也(yě)是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一(yī)段(duàn)连续的函数(shù)的(de)单调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函(hán)数一(yī)定有严(yán)格增(zēng)（减）的反(fǎn)函(hán)数(shù)；

　　（7）反函数是相互的且具(jù)有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应法(fǎ)则互逆（三(sān)反(fǎn)）；

　　（9）反函数的(de)导数(shù)关系(xì)：如果x=f(y)在开(kāi)区间(jiān)I上(shàng)严(yán)格单调(diào)，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身(shēn)。

　　扩(kuò)此卜(bo)展(zhǎn)资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是(shì)D，值域(yù)是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有(yǒu)且只(zhǐ)有(yǒu)一(yī)个(gè)x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法则得到了一个定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可(kě)以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反(fǎn)函数(shù)f-1的(de)值域和定义域(yù)，并且f-1的反函数就是f，也就是(shì)说，函(hán)数f和(hé)f-1互为反函数，即(jí)：

　　反(fǎn)函数与原函(hán)数的(de)复合(hé)函数等于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来表示自变量，用(yòng)y来表示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于反(fǎn)函数y=f-1(x)来(lái)说，原(yuán)来的函(hán)数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函(hán)数和直接(jiē)函(hán)数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因(yīn)为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。<分压公式是什么，分压公式是什么意思/p>

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知道(dào)，如果两个函数的图像关(guān)于y=x对称，那么(me)这两个函数互为反(fǎn)函(hán)数(shù)。

　　这也可以看做是反函数的一(yī)个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次(cì)微分的。

　　若一函数有反函(hán)数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科---反函数

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