反函数的(de)性质是(shì)什么(me)意思，反函数(shù)得(dé)性质是反函数的性(xìng)质主要有：函(hán)数(shù)的定义域与值(zhí)域是一一映射的；一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致等的(de)。

　　关于反函(hán)数的性质是什(shén)么意思(sī)，反函(hán)数得性质以及反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数的性质是什么和什(shén)么，反函数得性质(zhì)，函数(shù)反函数的性质，反函(hán)数(shù)的概(gài)念与性(xìng)质等问题(tí)，小编(biān)将为你整理以下知识：

反函数(shù)的性质是什么(me)意思(sī)，反函数得(dé)性质

　　一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘点(diǎn)一(yī)下，供各位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　反函数(shù)的定义一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找(zhǎo)得(dé)到一(yī)个函(hán)数g(y)在每一(yī)处

　　反函数(shù)的性(xìng)质主要有：函数的定义域(yù)与值域是一一映(yìng)射(shè)的；

　　一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性(xìng)一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考(kǎo)生(shēng)参考。

　　一般(bān)来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得(dé)到(dào)一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别(bié)是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反函数(shù)就是对(duì)数函数与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充(chōng)要条(tiáo)件(jiàn)是(shì)，函数的定义(yì)域与值域是一一映射等。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函(hán)数的(de)图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函(hán)数的充(chōng)要(yào)条(tiáo)件是(shì)，函数的定(dìng)义域与值域是一一映射的(de)。

　　1、反函数的定(dìng)义(yì)域是原函数的值域，反函数的值域是(shì)原函数的(de)定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数，则其反(fǎn)函数为奇(qí)函数。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则一定有(yǒu)反函数，且反函数的单(dān)调性(xìng)与原函数的一致(zhì)。

　　5、原函数与反函数的图像若有交(jiāo)点，则交(jiāo)点一定在直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对(duì)称出现。

反(fǎn)函数有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函数的定义(yì)域与(yǔ)值(zhí)域(yù)是一(yī)一映射；

　　（3）一(yī)个函数(shù)与它的反函数在相应(yīng)区间上单(dān)调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反(fǎn)函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(作风建设包括哪些方面问题，机关作风建设包括哪些方面x)是偶函数(shù)且(qiě)有反函数(shù)，其反(fǎn)函数的(de)定义(yì)域是(shì){C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反(fǎn)函数，被与y轴垂直(zhí)的直线截时能(néng)过2个及以上(shàng)点(diǎn)即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存(cún)在反函数，则它的反函数也(yě)是奇森圆穗(suì)函(hán)数。

　　（5）一(yī)段连续的函数的(de)单调性在对应区间内具(jù)有(yǒu)一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数(shù)一定(dìng)有严格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数是(shì)相(xiāng)互的(de)且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是(shì)D，值域(yù)是f(D)。

　　如(rú)果对于(yú)值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到(dào)了一个定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函数(shù)称为(wèi)函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该定义(yì)可以(yǐ)很快得(dé)出函数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是(shì)说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函(hán)数(shù)与(yǔ)原函(hán)数的(de)复合函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表示自变(biàn)量，用y来表示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反(fǎn)函作风建设包括哪些方面问题，机关作风建设包括哪些方面数和直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据(jù)反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如(rú)果两个函(hán)数的图像(xiàng)关(guān)于y=x对称，那么(me)这(zhè)两个函数互为反函数。

　　这也可以看做是(shì)反函数的一(yī)个几(jǐ)何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一(yī)函(hán)数(shù)有反(fǎn)函数，此函数便称(chēng)为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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