为什么负负(fù)得正怎么推理，乘法(fǎ)为(wèi)什么负负(fù)得正是根据相反数的定义，如果一个数与a的和为0，那么这个数就叫做a的相反数，记(jì)作-a的。

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为(wèi)什么负(fù)负(fù)得(dé)正怎么(me)推理，乘法为什么(me)负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的(de)加法和(hé)乘法满足(zú)交换律(lǜ)、结合律以及分配律，等式还(hái)满足(zú)等量加等量和相等，等量减等量差相等的规律。

　　两个正数的积(jī)还(hái)是(shì)正数。

　　1、美国数学(xué)史bai家du和数学教育家(jiā)M·克莱(lái)因通zhi过负债模型解决(jué)了“两负数(shù)相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定(dìng)日(rì)期（0元(yuán)）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果将5元(yuán)的宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)冲冠一怒为红颜指的是什么意思，红颜指的是什么意思解释数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那(nà)么给定日期(qī)（0元）3天前(qián)，他的(de)财(cái)产(chǎn)比给定(dìng)日期的财产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示(shì)每天欠(qiàn)债，那么3天前他的(de)经济情(qíng)况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一(yī)个因数换成他(tā)的相反数，所得的(de)积就是(shì)原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美(měi)元3次，即没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即(jí)得到15美元。

　　13世纪(jì)末由数学家朱士(shì)杰(jié)给(gěi)出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出(chū)：“明乘除法,同名(míng)相乘得正,异名相乘得负(fù)”。

在数学乘法中为什么负(fù)负得正

　　在数学乘法中负负(fù)得(dé)正的(de)原因解释有：

　　1、美国数学史(shǐ)家和数(shù)学教育家M·克莱因通过负债模型(xíng)解决了(le)“两(liǎng)负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠(qiàn)债(zhài)3天”可以用数(shù)学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给(gěi)定日期的(de)财产多15元。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们用-3表示3天(tiān)前(qián)，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一(yī)个因(yīn)数换成他的(de)相反数，所(suǒ)得的积就是原来的积(jī)的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数(shù)学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15冲冠一怒为红颜指的是什么意思，红颜指的是什么意思解释：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　上述内(nèi)容参考《数学阅读精(jīng)粹(cuì)（第一册）》，江(jiāng)苏(sū)凤(fèng)凰教育出版社出(chū)版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学文化透(tòu)视》，上海(hǎi)科学技术出版社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概(gài)念最早(zǎo)出现在中(zhōng)国，在(zài)碰衡《九章算(suàn)术》中方(fāng)程章给(gěi)出正负数的加减运算法(fǎ)则，而负负得正直到13世纪末才由数(shù)学家朱(zhū)士杰给出。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除法，同名相(xiāng)乘得正(zhèng)，异(yì)名(míng)相乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数学(xué)家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四则(zé)运算法则：“正(zhèng)负(fù)相(xiāng)乘(chéng)得负，两负数相乘(chéng)得正，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考资(zī)料来(lái)源：百度百科-负数

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