圆与直(zhí)线相切公式，圆(yuán)的(de)面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公(gōng)式(shì)以及圆(yuán)的面积公(gōng)式和周长公式，圆(yuán)的(de)面(miàn)积公式(shì)是，求圆的周长公式，求圆的直径公式，圆的(de)面积怎么求(qiú) 公式等问(wèn)题，小(xiǎo)编(biān)将为(wèi)你(nǐ)整理以下的生活小知识：

圆(yuán)与直线相(xiāng)切(qiè)公式，圆(yuán五月去北京穿什么衣服，五月份去北京穿什么衣服)的面积公式和周长公式

圆心(xīn)到直(zhí)线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明(míng)直(zhí)线和圆相切。

直线与圆相(xiāng)切的证(zhèng)明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐标(biāo)系中直线和(hé)圆(yuán)交点的坐标应满足直(zhí)线方(fāng)程和圆(yuán)的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的(de)关(guān)系，可由方(fāng)程(chéng)组(zǔ)的解的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两组相等的实数解(jiě)，那么直线与圆(yuán)相(xiāng)切与一(yī)点(diǎn)，即直线是圆的(de)切(qiè)线。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆的(de)位置关系还可(kě)以通过比较(jiào)圆心到直(zhí)线的距离d与圆半径r的大(dà)小来(lái)判别，其中，当(dāng) d=r 时，直线与圆相切(qiè)。

扩展

几种形(xíng)式的圆方程(chéng)

　　（1）标准(zhǔn)方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方(fāng)程时(shí)，可以(yǐ)采用这(zhè)几(jǐ)种形式的圆方程。

　　对于(yú)不(bù)同的问题，采(cǎi)用不同的方程形式可使计算(suàn)得到简化。

直线与圆相交的弦长(zhǎng)公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式(shì)。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点(diǎn),"││"为绝(jué)对值符(fú)号(hào),"√"为(wèi)根(gēn)号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中(zhōng)通过平(píng)切圆锥(zhuī)（严格(gé)为一个(gè)正(zhèng)圆锥面(miàn)和一(yī)个平面完整相切）得(dé)到的一些曲(qū)线，如椭圆，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关(guān)于直线与(yǔ)圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一(yī)元(yuán)二次方程，设出交(jiāo)点坐标，利用韦(wéi)达(dá)定理及弦长公式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换，设而不求的思想方法对于求直线与曲线(xiàn)相交弦长是十(shí)分有(yǒu)效的，然而对(duì)于过(guò)焦点的圆锥曲线(xiàn)弦(xián)长求(qiú)解(jiě)利用这种方法相比较而言有点(diǎn)繁琐，利用圆锥曲线定(dìng)义及有关定(dìng)理(lǐ)导(dǎo)出各(gè)种曲线的焦点弦长公(gōng)式(shì)就更为简捷。

直线被圆截(jié)得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方(fāng)程为(wèi)++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物(五月去北京穿什么衣服，五月份去北京穿什么衣服wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直角三(sān)角形勾股定理，先求(qiú)得(dé)直径与径的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设(shè)交于圆CD)平(píng)行于半圆直(zhí)径，过直径中点(O)作垂线交于(yú)弦(设交点为H)，并连(lián)接直径(jìng)中点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与(yǔ)直径之间(jiān)做平行于直径(jìng)的弦(xián)，连接直径(jìng)中(zhōng)点(diǎn)O与平(píng)行弦跟半圆的交(jiāo)点，得到(dào)的都是(shì)直(zhí)角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方(fāng)形，一般(bān)在(zài)参数(shù)计(jì)算(suàn)时采用(yòng)制造(zào)商指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆心角(jiǎo)的一半大小的正弦值乘以半(bàn)径(jìng)再乘以二这样就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心上，角(jiǎo)的(de)两边与圆(yuán)周相(xiāng)交的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是(shì)圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两(liǎng)点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角特征(zhēng)

　　1、顶(dǐng)点是圆心(xīn)；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所(suǒ)对的(de)圆心角(jiǎo)，以度计。

圆(yuán)与直(zhí)线相切公式是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切(qiè)，直线(xiàn)和圆有唯一五月去北京穿什么衣服，五月份去北京穿什么衣服(yī)公共点，叫做直线和(hé)圆相切。

　　可(kě)以通过比较圆心到直线的距离(lí)d与圆(yuán)半径r的大小、或者方程组(zǔ)、或者利用切线的定义来证(zhèng)明。

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切(qiè)的证明方法：

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐标(biāo)系中直(zhí)线和圆交(jiāo)点的坐标应满足直线方(fāng)程(chéng)和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此(cǐ)圆(yuán)和直线的关(guān)系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况(kuàng)来判别。

　　如(rú)果方程(chéng)组有两组(zǔ)相等的实数解，那么直线与圆相切于(yú)一点，即直线是圆的切线。

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