圆与直线相切公(gōng)式，圆(yuán)的(de)面积公式和(hé)周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆(yuán)与直线相切(qiè)公式，圆(yuán)的面积(jī)公式和周长公式

圆心到直线(xiàn)的距(jù)离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直(zhí)线和圆相切。

直(zhí)线与圆(yuán)相切的(de)证明情况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐(zuò)标系中直线和圆交(jiāo)点的(de)坐标(biāo)应满(mǎn)足直(zhí)线方程和圆(yuán)的方程，它(tā)应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和(hé)直线的关系，可由方(fāng)程组的(de)解的情(qíng)况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的实数(shù)解，那么直线与圆相切与(yǔ)一点，即直(zhí)线是圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置(zhì)关(guān)系还可以通过比较(jiào)圆心到(dào)直线的距离d与(yǔ)圆(yuán)半径(jìng)r的大小来判(pàn)别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直(zhí)线与(yǔ)圆相切(qiè)。

扩(kuò)展(zhǎn)

几种形式(shì)的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　18krgp带钻的值钱吗 项链上的18krgp值钱吗　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方程时，可(kě)以采用这(zhè)几种形式的圆方(fāng)程。

　　对于不(bù)同的问题，采(cǎi)用不同的方(fāng)程形式(shì)可使(shǐ)计算得到简(jiǎn)化(huà)。

直(zhí)线(xiàn)与圆相(xiāng)交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半(bàn)径(jìng),a是(shì)圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线(xiàn)与圆锥曲(qū)线相(xiāng)交所得弦长(zhǎng)d的公式(shì)。

　　弦(xián)长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲(qū)线的两交点,"││"为(wèi)绝(jué)对值符号(hào),"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学(xué)、几(jǐ)何学中(zhōng)通过平切圆锥（严格(gé)为一个正(zhèng)圆(yuán)锥(zhuī)面和一(yī)个平面(miàn)完整相切）得到的一些(xiē)曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直(zhí)线与圆(yuán)锥(zhuī)曲线相交求弦长，通用(yòng)方法(fǎ)是将直线y=+b代入曲(qū)线方程(chéng)，化为关于x（或关于y）的一元二次方(fāng)程，设(shè)出交(jiāo)点坐标，利用韦(wéi)达定理及弦长公(gōng)式求出弦长(zhǎng)。

　　这(zhè)种整体18krgp带钻的值钱吗 项链上的18krgp值钱吗(tǐ)代换，设而不求(qiú)的思想方法对于求(qiú)直线与曲线(xiàn)相交弦长是(shì)十分(fēn)有效的，然而对于过(guò)焦点的圆锥曲线弦长求(qiú)解利用这种(zhǒng)方法相比较而言(yán)有点(diǎn)繁琐，利用(yòng)圆锥曲(qū)线定义及有(yǒu)关定理(lǐ)导出各(gè)种曲线的焦(jiāo)点弦长公式就更为(wèi)简捷。

直线被圆截得的弦(xián)长公式

　　设(shè)圆半径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线(xiàn)方程为(wèi)++c=0，弦(xián)心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线(xiàn)公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直角三角形勾股定理(lǐ)，先求得直径与径(jìng)的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设(shè)交(jiāo)于圆CD)平行于半圆直(zhí)径，过直(zhí)径(jìng)中点(diǎn)(O)作垂(chuí)线交于弦(xián)(设交点为H)，并(bìng)连接直径中(zhōng)点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直(zhí)径的弦，连接直(zhí)径中点O与平行弦跟(gēn)半圆的(de)交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一般在参(cān)数计(jì)算时采用制造商18krgp带钻的值钱吗 项链上的18krgp值钱吗指(zhǐ)定(dìng)位置的弦长或平均弦(xián)长。

　　被直线(xiàn)所截(jié)的(de)弦长就等于对应(yīng)圆心角的一半大(dà)小(xiǎo)的正弦值乘(chéng)以半径再乘以二这样就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆心上，角的两边与圆(yuán)周相交(jiāo)的(de)角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右图(tú)，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角特(tè)征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆与直线相切公(gōng)式是什么？

　　圆与直(zhí)线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切(qiè)所有公(gōng)式(shì)是(shì)设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆(yuán)相切的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线(xiàn)和圆有唯一(yī)公共点，叫做直(zhí)线和圆相切。

　　可(kě)以通过比较圆(yuán)心到直线(xiàn)的距离d与圆半径r的大(dà)小(xiǎo)、或(huò)者方程(chéng)组、或者利用切线的定义(yì)来(lái)证明(míng)。

　　圆与直线(xiàn)相切的证明(míng)方法：

　　在(zài)直角坐标系中直线(xiàn)和圆交点的(de)坐标应满(mǎn)足(zú)直(zhí)线(xiàn)方程和圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程(chéng)组有两组相(xiāng)等的实数解，那么直(zhí)线与圆相切(qiè)于一点，即直线是圆的切线(xiàn)。

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