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项(xiàng)数怎么求(qiú)公式，等差数列(liè)的项数怎么求

　　求(qiú)项(xiàng)数公(gōng)式：项数=（末项(xiàng)-首项）÷公差+1。

　　数(shù)列中项的(de)总(zǒng)数为数列的“项(xiàng)数(shù)”。

　　无穷(qióng)数列没有项数。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是以正整(zhěng)数集（或它的有限子(zi)集）为定义域(yù)的(de)函(hán)数，是(shì)一列有序的数(冷水下锅玉米煮多长时间才能熟，玉米冷水下锅要煮多久才熟shù)。

　　数列中的每一个数都(dōu)叫(jiào)做这个数列的项。

　　排(pái)在第(dì)一(yī)位的数称为这个数列的第1项（通常也(yě)叫做首项），排在第(dì)二位的数称为这个(gè)数列(liè)的第2项，以此类推，排在第n位的数称(chēng)为(wèi)这个数列(liè)的第n项(xiàng)，通常(cháng)用an表示。

　　和整数一样，正整数也是(shì)一(yī)个可数的(de)无限集合。

　　在数论中(zhōng)，正(zhèng)整数，即1、2、3……；

　　但在集合论(lùn)和计算机科学中(zhōng)，自(zì)然数则(zé)通常(cháng)是指非负整数，即(jí)正整数与0的集合，也可以说(shuō)成是除了0以外的自(zì)然数就是正整数(shù)。

　　正整(zhěng)数又可分(fēn)为质数，1和(hé)合数。

　　正整(zhěng)数可带正号（+），也可以不带。

如(rú)何求项(xiàng)数及项数的公式。谢谢！

　　项数公式:等差数列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中(zhōng)冷水下锅玉米煮多长时间才能熟，玉米冷水下锅要煮多久才熟项的总个数为(wèi)数列的项数(shù)，项数是一个正(zhèng)整数。

　　无穷数列没有项数。

　　数列中项的总数之和(hé)为数列的“项数(shù)”，在数列中，项数是一个正(zhèng)整(zhěng)数。

　　数(shù)列是以正(zhèng)整数集（或它的有限子(zi)集）为(wèi)定义(yì)域的(de)函数(shù)，是一列有(yǒu)序的数。

　　数(shù)列中的每一个数都叫做(zuò)这(zhè)个数(shù)列的项(xiàng)。

　　排在第(dì)一位(wèi)的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排(pái)在第(dì)二(èr)位的数称(chēng)为这个数列的第2项(xiàng)……排在第n位的数(shù)称(chēng)为(wèi)这(zhè)个数列的第n项(xiàng)，通(tōng)常用an表示。

　　项数在等差(chà)数列(liè)中(zhōng)的应用：

　　①和=（首项+末项(xiàng)）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项(xiàng)-首项）÷公(gōng)差+1；

　　③首液(yè)粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项为(wèi)第一个(gè)推论的(de)转(zhuǎn)换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相(xiāng)关公式：

　　末(mò)项(xiàng)＝首项(xiàng)+（项数(shù)-1）*公差(chà)

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项(xiàng)－首(shǒu)项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和(hé)？

　　通过观闹升察得出每(měi)个括号中的(de)三个数都(dōu)成等(děng)差(chà)数列，把每个括(kuò)号的数相加(jiā)得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的(de)和也(yě)成等差(chà)数列(liè)，则第20组中三个数的和为“以6为首项、6为公差、20为项数(shù)”的等差数列(liè)。

　　根据公(gōng)式：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第(dì)20组(zǔ)中三个数(shù)的和是120。

　　（2）前20组中所有数的和？

　　前面讲过等(děng)差数列(liè)求和的算法，大家可以(yǐ)去看一下(xià)。

　　和=（首项+末项）×项(xiàng)数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前(qián)20组中所有(yǒu)数的和是1260。

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