反函(hán)数的性质是什么意思，反函数得(dé)性(xìng)质是反函(hán)数的性质主要有：函(hán)数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是(shì)一(yī)一映射的；一个函(hán)数与它的(de)反函数(shù)在相(xiāng)应区(qū)间(jiān)上单(dān)调(diào)性(xìng)一致等(děng)的。

　　关于反函数(shù)的(de)性质是什么意思，反函(hán)数(shù)得(dé)性质以及反(fǎn)函(hán)数的性(xìng)质(zhì)是什么(me)意(yì)思，反函数的性质是什么和(hé)什么，反(fǎn)函数得性(xìng)质，函(hán)数反函(hán)数(shù)的性质(zhì)，反(fǎn)函数的(de)概念与(yǔ)性质等问题，小编(biān)将为(wèi)你整(zhěng)理(lǐ)以下知识(shí)：

反函数的性质是什(shén)么意思，反函数得性(xìng)质

　　一个函数(shù)与它的(de)反函数(shù)在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领(lǐng)大家详细盘(pán)点一下(xià)，供各(gè)位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　反(fǎn)函(hán)数的(de)定义一(yī)般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函数的定(dìng)义域与(yǔ)值(zhí)域是(shì)一一映(yìng)射的；

　　一(yī)个函数(shù)与它(tā)的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就(jiù)带(dài)领大家详细盘点一(yī)下，供各位考生参(cān)考(kǎo)。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的(de)定义(yì)域、值域(yù)分别(bié)是函数(shù)y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具有代(dài)表性(xìng)的反函数就是对数函数(shù)与指数(shù)函(hán)数(shù)。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数(shù)的图形关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义域与值域(yù)是一一(yī)映射等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数及(jí)其(qí)反函数的图(tú)形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要条件是(shì)，函数(shù)的定义域(yù)与值(zhí)域是一一(yī)映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义域是原函(hán)数的值域，反函(hán)数(shù)的值域是原函(hán)数的定义域。

　　2、互(hù)为(wèi)反函数(shù)的两个函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函(hán)数若是奇函(hán)数，则(zé)其反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单(dān)调函数，则一定(dìng)有反函数，且反函数的单调性与原(yuán)函(hán)数的一致(zhì)。

　　5、原(yuán)函数与(yǔ)反函数的图像若有(yǒu)交点，则交(jiāo)点一定在直线y=x上(shàng)或关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称出现(xiàn)。

反(fǎn)函数(shù)有(yǒu)哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数(shù)的定义(yì)域与(yǔ)值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部分(fēn)偶函数不存(cún)在(zài)反函(hán)数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函数(shù)且有反函数，其反函数(shù)的定义域是{C}，值域为{莫代尔与粘纤区别 莫代尔是粘纤的一种吗0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在反函(hán)数，被与y轴垂直的直(zhí)线截时能过2个及以上点即没有反函(hán)数。

　　腔神(shén)若(ruò)一(yī)个奇函(hán)数存在反函数，则它的(de)反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的(de)单调性在对应(yīng)区间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一(yī)定有严(yán)格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的(de)且具有唯(wéi)一(yī)性；

　　（8）定义(yì)域、值(zhí)域相反对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系(xì)：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数(shù)y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的(de)每一个y，在(zài)D中(zhōng)有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数称为(wèi)函数y=f(x)的(de)反函数，记为由该定义可以很快得出函数(shù)f的定义(yì)域D和值(zhí)域(yù)f(D)恰好就(jiù)是反函数(shù)f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是(shì)f，也(yě)就(jiù)是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函(hán)数的复合函(hán)数等于x，即：

　　习(xí)惯(guàn)上我们用x来表示(shì)自变量，用y来表示(shì)因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的(de)函数(shù)y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函(hán)数和直接(jiē)函数的图像关(guān)于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(a莫代尔与粘纤区别 莫代尔是粘纤的一种吗,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在(zài)反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果(guǒ)两个函(hán)数的(de)图像关于(yú)y=x对称，那么这(zhè)两个函数互为(wèi)反函数。

　　这(zhè)也可以看做(zuò)是反函数的一个几何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的(de)。

　　若一函数有反函数，此函数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 莫代尔与粘纤区别 莫代尔是粘纤的一种吗