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可口可乐的创始人是谁,雪碧创始人是谁

可口可乐的创始人是谁,雪碧创始人是谁 圆与直线相切公式,圆的面积公式和周长公式

  圆(yuán)与直线(xiàn)相(xiāng)切公(gōng)式,圆的面积公式和(hé)周长(zhǎng)公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与直线相切公式,圆的面积公式和周长(zhǎng)公式(shì)

  是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

圆心(xīn)到(dào)直线的距离

  =半(bàn)径r。

  即可说明直线和圆相切。

直线与圆相切的(de)证明情况

(1)第一种

  在(zài)直角坐标系中直线和圆交(jiāo)点的坐标应满足直线方程(chéng)和(hé)圆的方程,它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的公共解,因(yīn)此(cǐ)圆和直线的(de)关系,可由方程组的解的情况来判别

  Ax+By+C=0

  x²+y²+Dx+Ey+F=0

  如果方(fāng)程组有两组相等的实数解,那么直线(xiàn)与(yǔ)圆相切与(yǔ)一点(diǎn),即直线是圆的切线。

(2)第二种

  直线与(yǔ)圆的位置(zhì)关系(xì)还可(kě)以通过(guò)比较圆心(xīn)到直线的距离d与圆半径r的大小来(lái)判别,其中,当 d=r 时,直(zhí)线(xiàn)与圆相切。

扩展

几(jǐ)种形(xíng)式的圆方程(chéng)

  (1)标准方程::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

  (2)一般方程:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

  (3)直径是(shì)方程:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

  联立(lì)直线和圆方程时,可(kě)以采用这几种(zhǒng)形式的圆方程。

  对于(yú)不同的(de)问题,采用不(bù)同的方程形式可使计算得到简化。

直(zhí)线与圆相交的弦长公式

  L=2R* (a/2可口可乐的创始人是谁,雪碧创始人是谁)

圆的弦长公式是

  1、弦长=2R

  R是半(bàn)径(jìng),a是圆心角。

  2、弧长(zhǎng)L,半径R。

  弦长=2R(L*180/πR)可口可乐的创始人是谁,雪碧创始人是谁p>

  直线(xiàn)与圆锥曲线相(xiāng)交所得(dé)弦长d的公式。

  弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

  其(qí)中k为(wèi)直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的(de)两交点,"││"为绝对值符号(hào),"√"为根号。

  PS圆锥曲线,是数学、几何学中通(tōng)过(guò)平(píng)切圆锥(严(yán)格(gé)为一个正圆锥面和一(yī)个平面(miàn)完整(zhěng)相(xiāng)切)得到的(de)一些曲线,如椭圆,双曲(qū)线,抛(pāo)物线等。

  关于直线与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)求(qiú)弦长,通用(yòng)方法是将(jiāng)直线(xiàn)y=+b代入曲线方程,化为关于x(或关于y)的一元二次方程,设出交点坐标,利用(yòng)韦达定理及弦长公式求出弦(xián)长。

  这种整体(tǐ)代换,设而不(bù)求(qiú)的思想方法对于求直线与曲线(xiàn)相交弦长是(shì)十分(fēn)有效的(de),然而对(duì)于过焦点的(de)圆(yuán)锥曲线弦长(zhǎng)求解利用这(zhè)种(zhǒng)方法相比较(jiào)而言有(yǒu)点繁琐,利用圆锥(zhuī)曲线定义及有关定理(lǐ)导出各种(zhǒng)曲线的焦点弦(xián)长(zhǎng)公(gōng)式就更为简捷。

直线被(bèi)圆截(jié)得的弦(xián)长公式

  设(shè)圆半径为(wèi)r,圆心(xīn)为(m,n),直线方程为++c=0,弦心(xīn)距为d,则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则弦长的一(yī)半的平方(fāng)为(r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物(wù)线(xiàn)公式

  1、y^2=2,过焦点直线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点,则AB弦长d=p+x1+x2。

  2、y^2=2,过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

  3、y^2=2,过(guò)焦(jiāo)点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p+y1+y2。

  4、y^2=2,过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

  1、利(lì)用直(zhí)角三角形勾股(gǔ)定理,先求得直径与径的距离(lí)OH。

  由于弦(假(jiǎ)设(shè)交于圆(yuán)CD)平行于(yú)半(bàn)圆直(zhí)径,过直径中点(O)作垂线交于弦(设交点(diǎn)为H),并连(lián)接直(zhí)径(jìng)中(zhōng)点O与弦一头A。

  2、在(zài)弦与直(zhí)径之(zhī)间做平(píng)行(xíng)于直径的弦(xián),连接直径中点O与平(píng)行弦跟(gēn)半圆的交(jiāo)点,得到的(de)都是(shì)直角(jiǎo)三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

  3、如果(guǒ)机翼平(píng)面形状(zhuàng)不是长方形,一般(bān)在参数(shù)计算时采用(yòng)制造商指定位置的弦长或平均弦长。

  被(bèi)直线所截的弦长就等于对应圆心角(jiǎo)的一半大小的正弦值乘(chéng)以半径(jìng)再乘以二(èr)这样就得到了玄长(zhǎng)的公(gōng)式(shì)。

圆心角

  顶点在圆(yuán)心(xīn)上(shàng),角的两边与圆(yuán)周相交的角叫做圆心角。

  如(rú)右图(tú),∠AOB的顶点O是圆O的圆(yuán)心,OA、OB交圆O于A、B两点,则∠AOB是圆(yuán)心角(jiǎo)。

圆心角特征(zhēng)

  1、顶点是(shì)圆心;

  2、两(liǎng)条边都与圆周相(xiāng)交。

  圆(yuán)心(xīn)角计(jì)算公式

  1、L(弧长)=(r/180)XπXn(n为圆心角度数,以下同(tóng));

  2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2;

  3、扇形圆心角n=(180L)/(πr)(度)。

  4、K=2R(n/2)K=弦长;

  n=弦(xián)所(suǒ)对的圆心角,以(yǐ)度计(jì)。

圆与直线相切公(gōng)式是什么?

  圆(yuán)与直线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

  圆与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那(nà)么(me)在(x1,y1)点与圆(yuán)相切的直线方程是:(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

  直线(xiàn)和(hé)圆相切,直线和圆有唯(wéi)一公共(gòng)点,叫做直线和圆(yuán)相切。

  可以通过(guò)比较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小、或(huò)者(zhě)方程组、或者利用切线的定义来证(zhèng)明(míng)。

  圆与直(zhí)线相(xiāng)切的证明方法:

  在直角坐(zuò)标(biāo)系中直线和圆交点(diǎn)的(de)坐(zuò)标应满足直线方程和圆的(de)方程(chéng),它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的公共(gòng)解,因(yīn)此圆和(hé)直线(xiàn)的关系,可由方程组Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判别。

  如果方程(chéng)组有两组相等的(de)实数(shù)解,那么直线与圆相切于一(yī)点,即(jí)直线(xiàn)是圆的切线。

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