为什么负负(fù)得正怎(zěn)么推理(lǐ)，乘法为什(shén)么负负得(dé)正是根据相反数的定义(yì)，如果(guǒ)一个(gè)数与a的和(hé)为0，那么这个数五月去北京穿什么衣服，五月份去北京穿什么衣服(shù)就叫做a的相反数(shù)，记作-a的。

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为什(shén)么负(fù)负得(dé)正怎(zěn)么推理，乘法为什(shén)么负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足(zú)交换律、结合五月去北京穿什么衣服，五月份去北京穿什么衣服律以及(jí)分配(pèi)律(lǜ)，等(děng)式还(hái)满足(zú)等量加等量和相等，等量减(jiǎn)等(děng)量(liàng)差相等的(de)规律(lǜ)。

　　两(liǎng)个(gè)正数的积还是正(zhèng)数(shù)。

　　1、美国数学(xué)史bai家du和数学教育家M·克莱(lái)因通(tōng)zhi过负债(zhài)模型解决了“两(liǎng)负数相(xiāng)乘得正(zhèng)”的(de)问题(tí)：

　　一(yī)人每天(tiān)欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天(tiān)欠(qiàn)债5元、欠(qiàn)债(zhài)3天”可以(yǐ)用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，那(nà)么给定日期(qī)（0元）3天前，他(tā)的财(cái)产比给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天前他的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的(de)相反数，所得的(de)积就是(shì)原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家(jiā)盖尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元(yuán)3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元(yuán)3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元罚金(jīn)3次(cì)，即得到15美元。

　　13世纪末由数学(xué)家朱士杰给出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名(míng)相乘得正,异名相乘得负”。

在(zài)数(shù)学乘(chéng)法中为什么负负得(dé)正

　　在数学乘法(fǎ)中负负得正的(de)原因解释有(yǒu)：

　　1、美国数学(xué)史家和数(shù)学教育家M·克莱(lái)因(yīn)通过负债模型解(jiě)决了(le)“两(liǎng)负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一(yī)人(rén)每天(tiān)欠债5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如(rú)迟吵搭果将5元的(de)宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数(shù)学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元(yuán)，那(nà)么(me)给定日期（0元）3天(tiān)前(qián)，他的财产(chǎn)比(bǐ)给定日期的财产多15元。

　　如(rú)果(guǒ)我们(men)用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天前他(tā)的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=1五月去北京穿什么衣服，五月份去北京穿什么衣服5，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因(yīn)数(shù)换成他的(de)相反数，所得的(de)积就是原来的(de)积(jī)的相反(fǎn)数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元3次，即得到(dào)15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚(fá)金3次，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　上述内容参(cān)考《数学阅读精(jīng)粹（第(dì)一册）》，江苏(sū)凤凰教育出版社出(chū)版，2016年(nián)6月。

　　原(yuán)载于《数学文化透视(shì)》，上海(hǎi)科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念最早出现(xiàn)在中国，在(zài)碰衡《九章算术(shù)》中(zhōng)方(fāng)程(chéng)章(zhāng)给出(chū)正负数的加减(jiǎn)运(yùn)算法则，而(ér)负负(fù)得正直到13世纪末才由数学家朱士杰给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出(chū)：“明乘(chéng)除法，同名相乘(chéng)得正(zhèng)，异名相(xiāng)乘(chéng)得负”。

　　公元7世(shì)纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负数概念(niàn)，及其(qí)四(sì)则运算法则：“正负相(xiāng)乘得负，两(liǎng)负数相乘(chéng)得正，两(liǎng)正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

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