等(děng)差(chà)数列前n项和性质(zhì)及使用，等(děng)差数列前n项(xiàng)和概念(niàn)是(shì)等差数列是(shì)常见数列的一种(zhǒng)，假如一个数列从(cóng)第二(èr)项(xià筑梦未来是什么意思，锦时筑梦是什么意思ng)起，每一项(xiàng)与它的前一项的差等于(yú)同(tóng)一个常数，这个数列就叫做(zuò)等差(chà)数列，而这个常数叫(jiào)做等差(chà)数列的公役(yì)，公役常用字母d表(biǎo)明的(de)。

　　关于等差数列(liè)前n项和性(xìng)质及(jí)使用，等(děng)差数列(liè)前n项和概念以及等差数列前n项和性(xìng)质及使用(yòng)，等差数(shù)列前(qián)n项(xiàng)和(hé)性(xìng)质公(gōng)式总结，等差数列前n项和概念，等差(chà)数(shù)列前n项是什么意思，等(děng)差数列前n项和常用公式等问(wèn)题，小编将为你(nǐ)收拾(shí)以下常识：

等差数列(liè)前n项和性(xìng)质及使用(yòng)，等差数列前n项和概念

　　等差数(shù)列是常见数列的一种，假如一个数(shù)列从第二(èr)项起(qǐ)，每一项与它的前(qián)一项的差(chà)等(děng)于同一(yī)个常数，这个数列就叫做(zuò)等差数列，而这个(gè)常(cháng)数叫做等(děng)差数列的公役，公役常用字母d表明。等差数(shù)列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前n项和公式推导

　　1.Sn筑梦未来是什么意思，锦时筑梦是什么意思=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式(shì)相(xiāng)加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已知等(děng)差数列的首项为a1，公役为d，项数为(wèi)n。

　　则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根本性质(zhì)

　　1.公役为d的等差数列，各(gè)项同加一数(shù)所(suǒ)得数列仍是等(děng)差(chà)数列，其(qí)公役(yì)仍为d。

　　2.公(gōng)役为(wèi)d的等差数列，各(gè)项同(tóng)乘以常数k所(suǒ)得数列仍(réng)是(shì)等差数列(liè)，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数）也是等(děng)差数列。

　　4.对(duì)任何(hé)m、n，在等(děng)差(chà)数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便得等差数(shù)列(liè)的(de)通项公式(shì)，此式较等差数列的通项公式更具有一(yī)般性(xìng).

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为(wèi)d的(de)等差数(shù)列，从(cóng)中取(qǔ)出等距(jù)离(lí)的(de)项，构成一(yī)个新数列，此数列仍是(shì)等差数列，其(qí)公(gōng)役为kd（k为(wèi)取(qǔ)出(chū)项数之差）。

　　7.下表成等(děng)差数列且公(gōng)役为(wèi)m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差(chà)数列。

　　8.在等差数(shù)列中，从(cóng)第二项起，每一(yī)项（有穷数(shù)列末项在外）都是它前后两项(xiàng)的等差(chà)中项。

　　9.当公役(yì)d>0时，等(děng)差数列中(zhōng)的(de)数(shù)随项数的增大而(ér)增大；

　　当d<0时(shí)，等差数列(liè)中的数随(suí)项数的削减而减(jiǎn)小；

　　d=0时，等差数列(liè)中的(de)数等于一个常数。

等差数(shù)列前n项和性质是什么

　　 等差数列是常见(jiàn)数列的一种，假(jiǎ)如一个(gè)数列从第二项(xiàng)起，每一(yī)项(xiàng)与它的前(qián)一项的差(chà)等于(yú)同一(yī)个常数，这个(gè)数列(liè)就(jiù)叫(jiào)做等差(chà)数列，而这个常数(shù)叫做(zuò)等差数列的公役，公役常(cháng)用字母d表明。

等差(chà)数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数(shù)列前n项(xiàng)和公(gōng)式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如已知等差数列的首(shǒu)项(xiàng)为a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公(gōng)式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根(gēn)本(běn)性质(zhì)

　　 1.公(gōng)役为d的(de)等差数(shù)列，各项同加一数所得数列仍是等差数列，其公役仍为d。

　　 2.公(gōng)役(yì)为d的等差(chà)数列，各项同(tóng)乘以常数k所得数列仍(réng)是(shì)等差数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数(shù)）也(yě)是等(děng)差(chà)数列。

　　 4.对任(rèn)何m、n，在等差举含数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等(děng)差(chà)数列(liè)的通(tōng)项公(gōng)式，此式较等(děng)差数列的通项(xiàng)公式更具有一般性.

　　 5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列，从中取出等距离(lí)的项，构成一个(gè)新数列，此数列仍是等差数(shù)列(liè)，其公(gōng)役为kd（k为取出项(xiàng)数之差）。

　　 7.下表成等差数(shù)列(liè)且(qiě)公(gōng)役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为md的等差数列(liè)正(zhèng)祥(xiáng)笑(xiào)。

　　 8.在等差数列(liè)中，从(cóng)第(dì)二(èr)项起，每一项（有(yǒu)穷数列末项在外）都是它(tā)前后两项(xiàng)的等宴陵(líng)差中项。

　　 9.当公役d>0时，等差(chà)数(shù)列中的(de)数随(suí)项数(shù)的增大而(ér)增大；当d<0时(shí)，等(děng)差数列中的数随项(xiàng)数的(de)削减而减小(xiǎo)；d=0时，等差(chà)数列(liè)中的数等(děng)于(yú)一(yī)个常数。

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