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金典保质期一般是多久啊 金典牛奶过期了几天还能喝吗 三角形垂线的定义和性质,垂线的定义和性质七年级

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三(sān)角形垂线(xiàn)的(de)定义和性(xìng)质,垂线的定(dìng)义和(hé)性质七(qī)年级

  当两(liǎng)条直线相交所成的四(sì)个角中,有一个角(jiǎo)是直角时,即两条直线互相垂(chuí)直,其中(zhōng)一条直(zhí)线叫做另一直(zhí)线的(de)垂线,交点(diǎn)叫垂足。

  垂线的性质是过直(zhí)线上或直线外的一(yī)点,有且只(zhǐ)有一(yī)条(tiáo)直线和已知(zhī)直线垂直。

  垂线当(dāng)两条直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中,有一个角是直角时(shí),即两条直

  当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的(de)四个(gè)角中,有一个角是直角(jiǎo)时(shí),即(jí)两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另(lìng)一直(zhí)线(xiàn)的垂线(xiàn),交点叫(jiào)垂足。

  垂线(xiàn)的性质是(shì)过直线上或直(zhí)线外的一点,有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直(zhí)线(xiàn)和(hé)已知直线垂直。

垂线

  当两(liǎng)条直线相交所成(chéng)的四(sì)个(gè)角中,有一个角是(shì)直角时,即两条直线互相垂直,其(qí)中一条直(zhí)线叫做另(lìng)一直线的垂线。

  从直线外(wài)一点(diǎn)到这条(tiáo)直线的(de)垂线段的(de)长(zhǎng)度,叫做点(diǎn)到直(zhí)线的距(jù)离。

  过一点(diǎn)有且只有一条直线与已知直线垂直。

  一个角的两边分别(bié)垂直于另(lìng)一个角的两(liǎng)边,这两(liǎng)个角(jiǎo)相等或互补。

垂线的性(xìng)质

  1、过直(zhí)线上(shàng)或直线(xiàn)外的一点,有且只有一条直线和已知直线垂直。

  2、从直线(xiàn)外一(yī)点到这条(tiáo)直线(xiàn)上各点所连的线段中,垂直线段最短。

问一(yī)下 ,垂线(xiàn)的定义和性质

  1、锐角三角形的(de)垂心在三角(jiǎo)形内;直角三(sān)角(jiǎo)形的垂(chuí)心在直(zhí)角顶点上;钝角三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心在三(sān)角形(xíng)外. 2、三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心是它垂(chuí)足三角形(xíng)的内心毁肆桥;或(huò)者说,三角(jiǎo)形的内心是它(tā)旁心三角形的(de)垂(chuí)心; 3、 垂心H关于三边的(de)对称点,均在(zài)△ABC的外接圆上。

   4、 △ABC中,有(yǒu)六组四点(diǎn)共(gòng)圆,有三组(每(měi)组四(sì)个)相似(shì)的(de)直角(jiǎo)三角形,且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

   5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一(yī)点是其余(yú)三点为顶点的三角(jiǎo)形(xíng)的垂心(并(bìng)称这(zhè)样的四点为一—垂(chuí)心组)。

   6、 △ABC,△ABH,△BCH,△ACH的(de)外(wài)接圆纤猛是(shì)等(děng)圆。

   7、 在非(fēi)直(zhí)角三角形中(zhōng),过H的直线交AB、AC所在(zài)直线(xiàn)分别于P、Q,则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

   8、 三角形任一顶点到垂心的(de)距离,等于外心(xīn)到对(duì)边的雹茄(jiā)距(jù)离的(de)2倍。

   9、 设O,H分别(bié)为△ABC的外心和垂心,则∠BAO=∠HAC,∠ABH=∠OBC,∠BCO=∠HCA。

   10、 锐角(jiǎo)三角形(xíng)的垂(chuí)心到三顶点的距离之(zhī)和等于其(qí)内切圆与外接圆半径之(zhī)和的2倍。

   11、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心是垂(chuí)足三(sān)角形的(de)内(nèi)心;锐(ruì)角三角(jiǎo)形的内接三角形(顶点在原三角形的边上)中,以垂足三角形的周长最(zuì)短。

   12、 西姆松(Simson)定理(西姆松线(xiàn)) 从(cóng)一点向三(sān)角形的三边所引垂线的(de)垂(chuí)足共线的重要条件是该点落在三(sān)角形的外接(jiē)圆上。

   13、 设锐(ruì)角(jiǎo)⊿ABC内有一(yī)点T,那么T是垂心的充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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