等差数(shù)列前(qián)n项(xiàng)和(hé)性质及使用，等差数(shù)列(liè)前n项和概(gài)念是等差数(shù)列是(shì)常(cháng)见数列的一种(zhǒng)，假(jiǎ)如一个数(shù)列从第二项起，每一项(xiàng)与它的前一项的(de)差等于同一(yī)个常数，这个数列(liè)就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列(liè)的公役，公役常用字母d表(biǎo)明(míng)的。

　　关于等差数列前n项和性质及(jí)使用，等差(chà)数列前n项(xiàng)和(hé)概念以(yǐ)及等差数列前n项和性质(zhì)及使用(yòng)，等差(chà)数列前n项和性质公(gōng)式总结，等差数列(liè)前n项和(hé)概念，等差数(shù)列前n项是(shì)什么(me)意思，等(děng)差(chà)数(shù)列前n项和常用公式等问题，小编将为你收(shōu)拾以(yǐ)下常识(shí)：

等(děng)差(chà)数列前n项和性(xìng)质(zhì)及使(shǐ)用，等(děng)差数(shù)列前n项(xiàng)和概念

　　等差数列(liè)是常见(jiàn)数列的一(yī)种，假如一个数(shù)列从第二项(xiàng)起(qǐ)，每一(yī)项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做(zuò)等差数列(liè)，而这个常数叫做等差数列的公(gōng)役，公役常(cháng)用字母d表明。等差(chà)数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差(chà)数列前n项和公式(shì)推导

　　阿富汗玉为什么便宜，阿富汗玉为什么不值钱1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相(xiāng)加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等(děng)差数列的首项为(wèi)a1，公役(yì)为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根(gēn)本(běn)性质

　　1.公役为d的等(děng)差(chà)数列，各(gè)项(xiàng)同加一数所得(dé)数列(liè)仍是等(děng)差(chà)数列，其公(gōng)役仍为d。

　　2.公(gōng)役为d的等差数列，各项同乘以常(cháng)数(shù)k所(suǒ)得数列仍是等差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常数(shù)）也是等差数列。

　　4.对任(rèn)何m、n，在(zài)等差数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当(dāng)m=1时，便(biàn)得等差数列的通项公式，此式较等(děng)差(chà)数列(liè)的通项公式更(gèng)具有(yǒu)一般性.

　　5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役为d的等差数列，从中取出等(děng)距离的(de)项(xiàng)，构成一个新数(shù)列(liè)，此数列仍是(shì)等差数列，其公(gōng)役(yì)为kd（k为取出(chū)项数(shù)之(zhī)差(chà)）。

　　7.下表(biǎo)成等差(chà)数列且(qiě)公(gōng)役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为md的等差数列。

　　8.在(zài)等(děng)差(chà)数列中，从第(dì)二项起，每(měi)一(yī)项（有穷数列末项在外）都是它前(qián)后(hòu)两项的等差(chà)中项。

　　9.当公役d>0时，等差(chà)数列中的数随项数的(de)增大而增(zēng)大(dà)；

　　当d<0时，等差数列中的数(shù)随项数的削减而(ér)减小；

　　d=0时，等差(chà)数列中的数等于一个常数(shù)。

等差(chà)数列前(qián)n项和性质是什么(me)

　　 等差数列是常见数列的一种(zhǒng)，假如一(yī)个(gè)数(shù)列从第二(èr)项起，每一项与它的前一项的差等于(yú)同一个(gè)常(cháng)数，这个数列就叫做(zuò)等差(chà)数列，而(ér)这(zhè)个常数叫做等差(chà)数(shù)列的公役(yì)，公役常用字母d表明。

等差数列前(qián)项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前(qián)n项和公(gōng)式推导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写(xiě)成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相(xiāng)加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知(zhī)等(děng)差数列(liè)的首(shǒu)项(xiàng)为a1，公役为(wèi)d，项(xiàng)数为n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公式(shì)一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性(xìng)质

　　 1.公(gōng)役(yì)为(wèi)d的等差数列，各(gè)项同加一数(shù)所得数列仍(réng)是等差(chà)数列，其(qí)公役仍为d。

　　 2.公役为(wèi)d的等差数列，各项同乘以(yǐ)常数k所得数列仍是(shì)等差数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差(chà)数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数）也是等(děng)差数列。

　　 4.对任何(hé)m、n，在等(děng)差举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时(shí)，便(biàn)得(dé)等(děng)差数列的通项公(gōng)式，此式较等(děng)差数列的通项公式(shì)更具有一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役为d的等差数(shù)列，从中取出等(děng)距离的项，构成一(yī)个新数列，此数列仍是等差数列，其(qí)公役为kd（k为(wèi)取出项数之差）。

　　 7.下表成等差数(shù)列且(qiě)公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为md的等差数列正(zhèng)祥笑。

　　 8.在等差(chà)数列中，从第二项起，每(měi)一项（有穷(qióng)数列末项(xiàng)在外）都是它前后两项的等宴陵差中项。

　　 9.当公役(yì)d>0时(shí)，等差数列中的数随(suí)项数的增大(dà)而增大；当d<0时(shí)，等差数列(liè)中的数随项数的削(xuē)减而(ér)减(jiǎn)小；d=0时，等差数列中(zhōng)的数等于一个常数。

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