等差数(shù)列前n项和性质(zhì)及使用(yòng)，等差数列前n项和概念是等(děng)差数(shù)列是常见数列的一种，假(jiǎ)如一个(gè)数列从第二项起，每一项与它的(de)前(qián)一项的差等于同一个(gè)常数，这个(gè)数列(liè)就(jiù)叫(jiào)做等差数列，而这个常数(shù)叫做等差数列的公役，公役(yì)常用字母d表明的。

　　关(guān)于等差(chà)数列前n项和性质及使用，等差数列前n项和概念以及等(děng)差(chà)数(shù)列前n项(xiàng)和性质(zhì)及使用，等差数列前n项和性质公(gōng)式总结，等差(chà)数列前n项和概(gài)念，等差数列(liè)前n项是什(shén)么意思，等差数列前n项和常用(yòng)公式等问(wèn)题(tí)，小编将为你收拾(shí)以下常识：

等差数列前n项(xiàng)和(hé)性质及使用(yòng)，等差数(shù)列前(qián)n项和概念

　　等差(chà)数列是常见数(shù)列的一种，假(jiǎ)如一个数列从第二(èr)项起(qǐ)，每一项与它(tā)的前(qián)一项的差等于(yú)同一个常数，这(zhè)个(gè)数列(liè)就叫做(zuò)等(děng)差数(shù)列，而这(zhè)个常(cháng)数叫(jiào)做等(děng)差数列(liè)的公(gōng)役，公(gōng)役(yì)常用字母d表明。等差数列(liè)前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前n项和公式推导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式(shì)相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已知(zhī)等差(chà)数列的首项为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公(gōng)式(shì)公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根本性质

　　1.公役(yì)为d的等差数列，各项同加一数所得(dé)数列仍是等差数列，其公役仍为d。

　　2.公役为d的等差数列(liè)，各项同乘以常(cháng)数k所得数列仍是等差数列(liè)，其公役(yì)为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常(cháng)数）也是等差(chà)数列。

　　4.对任何m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时，便(biàn)得等差数列的通项(xiàng)公式，此式较等差数列的通项公式更具有一(yī)般(bān)性.

　　5.一(yī)般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列，从中取出等距离的项，构(gòu)成一个新数列(liè)，此数列仍是等(děng)差数(shù)列，其公(gōng)役为kd（k为(wèi)取出项数(shù)之差）。

　　7.下表成等差数列(liè)且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为md的等差数列。

　　8.在等差(chà)数列中，从第二项起，每一(yī)项(xiàng)（有(yǒu)穷数(shù)列(liè)末项在(zài)外）都(dōu)是(shì)它前(qián)后两(liǎng)项(xiàng)的等差(chà)中项(xiàng)。

　　9.当公役d>0时，等差数列(liè)中的数(shù)随项(xiàng)数的增(zēng)大而增(zēng)大；

　　当d<0时(shí)，等差数列中的(de)数随项数的(de)削减而减小；

　　d=0时，等差数列中的数等于一个常(cháng)数(shù)。

等差数列前n项和性质是什么

　　 等差数列是常见数列(liè)的一种，假如一个数列从第(dì)二项起，每一(yī)项(xiàng)与它(tā)的前(qián)一项(xiàng)的差等于同一个常数，这个数列就叫做等(děng)差数列，而这个常(cháng)数叫做等(děng)差数列的公(gōng)役，公役常用字母d表明。

等差数列前项和公式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数(shù)列(liè)前n项和公式推导

　　 1.Sn=反函数常用公式大全，反函数运算公式0000; line-height: 24px;'>反函数常用公式大全，反函数运算公式a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如(rú)已知等差数(shù)列的首项为a1，公役为(wèi)d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式(shì)一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性(xìng)质

　　 1.公役为d的等差数(shù)列，各项同加一(yī)数所得数列仍是等差数列(liè)，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的(de)等(děng)差数列，各(gè)项(xiàng)同乘以常数k所得数(shù)列仍是等差数列(liè)，其公(gōng)役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为(wèi)等(děng)差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数）也(yě)是等差(chà)数列。

　　 4.对(duì)任何(hé)m、n，在(zài)等(děng)差举含数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差(chà)数列的通项(xiàng)公(gōng)式，此式(shì)较等差数列的通项公式更具有一般(bān)性.

　　 5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数(shù)列，从中取出等距离的项(xiàng)，构成一个新数列，此数列(liè)仍是等差数列，其公役(yì)为kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下表成等差数列且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列正祥(xiáng)笑。

　　 8.在等差数列中，从第(dì)二项起，每一项（有穷数列末项在外）都(dōu)是(shì)它前后两项(xiàng)的等宴陵差中项。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中的数随项数的增大而增大；当d<0时，等差(chà)数列中的数随项数的削减而减(jiǎn)小；d=0时，等差(chà)数列(liè)中的(de)数(shù)等于(yú)一个常数(shù)。

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