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概率(lǜ)分(fēn)布函数右连续怎么理(lǐ)解，什么叫分布函数的右连续

　　分布函数(shù)右连续说的是任一点(diǎn)x0，它(tā)的F（x0+0）=F（x0）即是该点右极限(xiàn)等(děng)于(yú)该点函(hán)数值。

　　因为F（x）是一个单调有界非降函(hán)数，所以(yǐ)其任(rèn)一点(diǎn)x0的右(yòu)极(jí)限(xiàn)必(bì)然存(cún)在，然后再证(zhèng)右极限和(hé)函数值即可。

　　概率分布(bù)函(hán)数是(shì)概率论的基(jī)本概念之(zhī)一。

　　在(zài)实(shí)际问题(tí)中(zhōng)，常常要研(yán)究一个(gè)随机(jī)变量(liàng)ξ取(qǔ)值小于某(mǒu)一数值x的概率，这(zhè)概率是x的函数，称这(zhè)种函数(shù)为随机变量(liàng)ξ的分布函数，简称(chēng)分布函(hán)数(shù)，记作F(x)，即F(x)=P(ξ

概率分布(bù)函(hán)数(shù)为什么是右连续(xù)的

　　本质原因并不(bù)是规(guī)定了“向(xiàng)右连(lián)续”，追溯根本原因是“分(fēn)布函数的(de)定(dìng)义是(shì) P{ x ≤ x0 }”。

　　由于lim的极小(xiǎo)量E是无法(fǎ)动态(tài)定义的，离散(sàn)概率无法定义，连续概(gài)率(lǜ)也只好(hǎo)概率(lǜ)密(mì)度，所以E×l（l是E的数值(zhí)跨度）极限为0，所以F(x+0) = F(x) 这就(jiù)是右连续。

　　概率分布函数是概率论的(de)基本(běn)概(gài)念之一。

　　在实际问题中，常常要(yào)研究一个随机变量ξ取值小于(yú)某一数值x的概(gài)率，这概率是x的函(hán)数，称这种函数为随机变量ξ的分布函数(shù)，简称分布函数，记(jì)作F(x)，即(jí)F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它并(bìng)可以决定随机变量落(luò)入任何(hé)范围内的概率。

　　扩展资料：

　　连(lián)续的性质(zhì)：

　　所(suǒ)有(yǒu)多项式函数都是(shì)连(lián)续的。

　　早纤各(gè)类初(chū)等函数，如指(zhǐ)数函数、对数函数、平方根(gēn)函(hán)数与(yǔ)三角函数在它们的(de)定义域上也是(shì)连(lián)续(xù)的函数。

　　绝对值函数也是(shì)连续的。

　　定(dìng)义在非(fēi)零实(shí)数上的倒数函数f= 1/x是连续的。

　　但(dàn)是(shì)如果(guǒ)函数的定义域扩张到全体实数(shù)，那(nà)么无论函数(shù)在零点取任何值(zhí)，扩张后的函数都不是连续的。

　　非连续函(hán)数的一个例子是(shì)分段定义的函(hán)数。

　　例如(rú)定义f为：f(x) = 1如果x> 0，f(x) = 0如果x≤ 0。

　　取ε = 1/2，不(bù)弊(bì)旁存(cún)在(zài)x=0的δ-邻域使所有f(x)的值在f(0)的ε邻(lín)域内。

　　另一个(gè)不(bù)连续函(hán)数(shù)的租睁橡例子为符号(hào)函数。

　　参考资料来源：百度(dù)百科-概率分布(bù)函数

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