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  拐点和(hé)驻点的区别是什么意思,拐点(diǎn)和驻点的关系是(shì)拐点,又称反(fǎn)曲点,在数学(xué)上指改变(biàn)曲线向上或向下方向的点,直(zhí)观地说拐点是(shì)使切线穿越曲线的点的。

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拐(guǎi)点和(hé)驻点的区别是什(shén)么意思,拐(guǎi)点(diǎn)和(hé)驻点的关系

  拐点,又称反曲点,在数学上(shàng)指改变曲线向上(shàng)或(huò)向(xiàng)下方向的点,直观地说(shuō)拐点是使切线穿越曲线的(de)点。

  驻点又称为平稳(wěn)点、稳定点(diǎn)或临界点(diǎn)是函数(shù)的一阶导数(shù)为(wèi)零。

  驻店和(hé)拐(guǎi)点(diǎn)的区别驻点:一阶(jiē)导数(shù)为(wèi)0的点。

  拐点(diǎn):函数(shù)凹凸性发生变化(huà)的点。

  如何判定驻点:只需要函(hán)数在

  拐(guǎi)点(diǎn),又(yòu)称反曲点,在数(shù)学上指改(gǎi)变曲(qū)线(xiàn)向上(shàng)或向下方向的点,直(zhí)观地说拐点是使切线穿越(yuè)曲(qū)线的点(diǎn)。

  驻点又称(chēng)为平稳点、稳定点或临界点是(shì)函数的一阶导数为零。

驻店和拐点的区别

  驻(zhù)点:一阶(jiē)导数为(wèi)0的(de)点。

  拐点:函数凹(āo)凸性发(fā)生变(biàn)化(huà)的(de)点。

  如何判定驻点:只需要(yào)函数在(zài)某点一阶可导,且一阶(jiē)导数(shù)值为0。

  如何判定拐(guǎi)点:1,若函数二阶可导,某点(diǎn)二阶导(dǎo)数值为(wèi)零,两(liǎng)端二阶(jiē)导数(shù)值(zhí)异(yì)号。

  2,若函(hán)数三阶可导,则二阶导数为0,三阶导(dǎo)数不为0的(de)点就是拐点。

拐点的求法

  可以按下(xià)列步骤来判断区间(jiān)I上的(de)连续曲(qū)线y=f(x)的拐点:

  ⑴求(qiú)f''(x);

  ⑵令f''(x)=0,解出此(cǐ)方程在区间I内的实根,并(bìng)求出在区(qū)间I内(nèi)f''(x)不存在(zài)的点;

  ⑶对于⑵中(zhōng)求出的每(měi)一个(gè)实根(gēn)或(huò)二阶导(dǎo)数(shù)不存(cún)在的点X0,检查f''(x)在X0左右两侧邻近的(de)符号(hào),那(nà)么当(dāng)两侧(cè)的(de)符号相反时,点(X0,f(X0))是拐点,当两侧的符(fú)号相同时,点(X0,f(

  X0))不是拐(guǎi)点。

  驻点

  在微(wēi)积分,驻(zhù)点又(yòu)称为平稳点、稳定点或(huò)临(lín)界(jiè)点是(shì)函(hán)数(shù)的一阶(jiē)导数为(wèi)零,即在“这一点”,函数的输出(chū)值(zhí)停止增(zēng)加或减少。

  对(duì)于一维函(hán)数的图像,驻点的(de)切线(xiàn)平行于x轴(zhóu)。

  对(duì)于(yú)二(èr)维函数的图像(xiàng),驻点的(de)切平面平行于(yú)xy平面。

  值得注意的是,一个函数的驻点不一定是这个函(hán)数的极值点(考(kǎo)虑到这一点左(zuǒ)右一阶导(dǎo)数符号不改变的情况);

  反过(guò)来,在某设定区域内,一个函数的极值(zhí)点也(yě)不一定(dìng)是这个(gè)函数的(de)驻点(考虑到边界条件),驻点(红色)与拐点(蓝色),这图像的驻点(diǎn)都(dōu)是局部极(jí)大值(zhí)或局部极(jí)小值

驻点和拐点(diǎn)有(yǒu)什(shén)么区别?

  区别(bié):在驻点处的单调(diào)性可能改变,在拐点处单调性也可(kě)能发生改变,但(dàn)凹凸性肯定改变。

  拐点不一定(dìng)是驻点,例如(rú)纯(chún)神y=x三次(cì)方+x。

  因(yīn)为二阶导(dǎo)数某点为0不能判定一阶导数在某(mǒu)点为0。

  驻点(diǎn)显然(rán)更不(bù)一做大(dà)亏(kuī)定是拐点,驻点只需要一阶导数为0,而(ér)拐点需要二阶(jiē)可导。

  扩展资料:

  函仿猜数的(de)导数为0的点称为函数的驻(zhù)点,驻点可以(yǐ)划分函数的单调区间(jiān).(驻点也称为稳定点,临界点(diǎn).)

  在驻点处的(de)单调性可能改(gǎi)变(biàn),在拐点(diǎn)处单调性(xìng)也可能发生改变,但(dàn)凹凸性肯(kěn)定改变(biàn)。

  拐点:二阶(jiē)导数为零,且三阶(jiē)导不为零; 

  驻点:一阶导数为(wèi)零。

  二阶导数为零(líng)时,一阶不一定为(wèi)零;一(yī)阶导数为零(líng)时,二阶不一(yī)定为零。

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