橘子百科-橘子都知道橘子百科-橘子都知道

外国人那方面确实很厉害吗,嫁给外国人会不会撑坏

外国人那方面确实很厉害吗,嫁给外国人会不会撑坏 反正切函数的导数推导过程,反正弦函数的导数

  反正(zhèng)切(qiè)函数的(de)导数推导过(guò)程,反(fǎn)正弦函数(shù)的导数是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acr外国人那方面确实很厉害吗,嫁给外国人会不会撑坏tanx,所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

  关于反正切函数的导数(shù)推(tuī)导过程(chéng),反正弦函(hán)数(shù)的导数以及反正切(qiè)函数的导数推导(dǎo)过程,反正切函数的导数(shù)是多少,反(fǎn)正弦(xián)函数(shù)的导数,反正切函数的(de)导数(shù)公式(shì),反正切函数的导数推导等问题,小(xiǎo)编(biān)将为你(nǐ)整理以下知(zhī)识:

反正切函数的导数推导(dǎo)过程,反正弦函数的导数(shù)外国人那方面确实很厉害吗,嫁给外国人会不会撑坏3>  正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么是(shì)反正切函数

  正切(qiè)函(hán)数y=tanx在开(kāi)区间(jiān)(x∈(-π/2,π/2))的反函数,记作y=arctanx或y=tan-1x,叫做反正切(qiè)函数。

  它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个唯一确定的(de)角,即(jí)tan(arctanx)=x,反正(zhèng)切函数的定义域(yù)为R即(-∞,+∞)。

  反正(zhèng)切函数(shù)是(shì)反三角函数的一种。

  由(yóu)于正切函(hán)数y=tanx在(zài)定(dìng)义域R上不具(jù)有(yǒu)一一对应的关系,所以不(bù)存在反函数(shù)。

  注意这里(lǐ)选取是(shì)正切函数的一个单(dān)调区间(jiān)。

  而(ér)由于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的(de),因此,反正切函(hán)数是存在且唯一确定(dìng)的(de)。

  引进多值函(hán)数(shù)概念后(hòu),就可以在正切(qiè)函(hán)数(shù)的整个定义域(x∈R,且x≠kπ+π/2,k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函数,这(zhè)时的反正切函数(shù)是(shì)多值的,记为y=Arctanx,定义域是(-∞,+∞),值(zhí)域是y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z。

  于是,把y=arctanx(x∈(-∞,+∞),y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切(qiè)函数的主值(zhí),而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R,y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z)称为反正(zhèng)切函(hán)数的通值(zhí)。

  反正切(qiè)函数在(-∞,+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作(zuò)关(guān)于(yú)直线y=x的对称变换而得到,如(rú)图所(suǒ)示。

  反正切(qiè)函数(shù)的大致图像如(rú)图所示,显然与函(hán)数y=tanx,(x∈R)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称,且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导数(shù)公式(shì)及推导过程

   反三角(jiǎo)函数指三角(jiǎo)函数的(de)反函数,由于基(jī)本三角(jiǎo)函外国人那方面确实很厉害吗,嫁给外国人会不会撑坏数具有周期(qī)性,所以反三角(jiǎo)函数胡旅是多值函数。

  接下来(lái)给大家分享反三角函(hán)数的导(dǎo)数公式及推导过(guò)程。

反三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的导数(shù)公式

   d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

   d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

   d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

   d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的(de)导数公式推导(dǎo)过程(chéng)

   反(fǎn)三角函数的导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy),然后进行相应的换元姿做渣

   比(bǐ)如说,对于正弦函数y=sinx,都知道导数dy/dx=cosx

   那么dx/dy=1/cosx

   而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2),所以dx/dy=√(1-y^2)

   y=sinx 可知迹悄x=arcsiny,而dx/dy=1/√(1-y^2),所以arcsiny的(de)导(dǎo)数就是(shì)1/√(1-y^2)

   再换(huàn)下元arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三(sān)角函数

   反三角函数是(shì)一种基本初(chū)等函数(shù)。

  它是反正弦arcsinx,反(fǎn)余弦arccosx,反正切arctanx,反余切arccotx,反正割arcsecx,反余割arccscx这(zhè)些函数的统称,各自表示其反正弦、反(fǎn)余弦、反正(zhèng)切、反余切,反正割,反余割为x的(de)角(jiǎo)。

未经允许不得转载:橘子百科-橘子都知道 外国人那方面确实很厉害吗,嫁给外国人会不会撑坏

评论

5+2=