反正(zhèng)切(qiè)函数的(de)导数推导过(guò)程，反(fǎn)正弦函数(shù)的导数是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acr外国人那方面确实很厉害吗，嫁给外国人会不会撑坏tanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推导(dǎo)过程，反正弦函数的导数(shù)外国人那方面确实很厉害吗，嫁给外国人会不会撑坏3>　　正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么是(shì)反正切函数

　　正切(qiè)函(hán)数y=tanx在开(kāi)区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个唯一确定的(de)角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数(shù)是(shì)反三角函数的一种。

　　由(yóu)于正切函(hán)数y=tanx在(zài)定(dìng)义域R上不具(jù)有(yǒu)一一对应的关系，所以不(bù)存在反函数(shù)。

　　注意这里(lǐ)选取是(shì)正切函数的一个单(dān)调区间(jiān)。

　　而(ér)由于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因此，反正切函(hán)数是存在且唯一确定(dìng)的(de)。

　　引进多值函(hán)数(shù)概念后(hòu)，就可以在正切(qiè)函(hán)数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函数，这(zhè)时的反正切函数(shù)是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切(qiè)函数的主值(zhí)，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函(hán)数的通值(zhí)。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作(zuò)关(guān)于(yú)直线y=x的对称变换而得到，如(rú)图所(suǒ)示。

　　反正切(qiè)函数(shù)的大致图像如(rú)图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导数(shù)公式(shì)及推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数指三角(jiǎo)函数的(de)反函数，由于基(jī)本三角(jiǎo)函外国人那方面确实很厉害吗，嫁给外国人会不会撑坏数具有周期(qī)性，所以反三角(jiǎo)函数胡旅是多值函数。

　　接下来(lái)给大家分享反三角函(hán)数的导(dǎo)数公式及推导过(guò)程。

反三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的(de)导数公式推导(dǎo)过程(chéng)

　　 反(fǎn)三角函数的导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣

　　 比(bǐ)如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导(dǎo)数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三(sān)角函数

　　 反三角函数是(shì)一种基本初(chū)等函数(shù)。

　　它是反正弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函数的统称，各自表示其反正弦、反(fǎn)余弦、反正(zhèng)切、反余切，反正割，反余割为x的(de)角(jiǎo)。

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