反函数的(de)性质是什么意思，反函(hán)数得性质是反函数的性(xìng)质主要有：函(hán)数的定(dìng)义域与值域是一(yī)一映射的；一个(gè)函数与它的(de)反函数在相应区间(jiān)上单(dān)调性一致等的。

　　关于反函数的(de)性质(zhì)是什(shén)么意思，反函数得性质以及反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函(hán)数的性质是什么和什么，反函数得(dé)性质，函数(shù)反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质(zhì)，反函数的概念与性质等问(wèn)题，小编将为(wèi)你整理以下(xià)知识：

反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数得性质

　　一个函数与它的反函(hán)数在(zài)相应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面(miàn)小编就(jiù)带(dài)领大家详细盘点一下(xià)，供各位考生参(cān)考。

　　反(fǎn)函数(shù)的定义(yì)一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一(yī)处

　　反函数的性质主要有：函数(shù)的定义域与值域(yù)是一(yī)一(yī)映射的；

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等(děng)。

　　下面小编就带领大家详细盘点(diǎn)一下，供(gōng)各(gè)位(wèi)考生(shēng)参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最(zuì)具有代表性的反函数就是对数函数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数(shù)的充(chōng)要条件是，函数的定义域与值域是一一映射等(děng)。

　　反(fǎn)函数性(xìng)质：函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条(tiáo)件是(shì)，函数的(de)定义域与值域是一(yī)一映射的。

　　1、反函数的定(dìng)义域(yù)是原函数的值域，反(fǎn)函数(shù)的值域是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个(gè)函数的(de)图(tú)像关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数，则(zé)其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数(shù)是单(dān)调函数(shù)，则(zé)一定有(yǒu)反函(hán)数，且反函(hán)数的(de)单调性与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函(hán)数的图像若有交点，则交点一定在直线(xiàn)y=x上(shàng)或关于(yú)直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存(cún)在反函数(shù)的充要条件是，函(hán)数的定义域与值域是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数与它的(de)反函(hán)数在相应区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函(hán)数不(bù)存在反函(hán)数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反(fǎn)函数(shù)的定义域是(shì){C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函(hán)数(shù)不一定(dìng)存(cún)在反函数，被与y轴垂直(zhí)的(de)直线(xiàn)截时能过(guò)2个及以(yǐ)上点即(jí)没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则它(tā)的反函数(shù)也是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单调(diào)性在对应区间(jiān)内具有(yǒu)一致(zhì)性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函(hán)数一(yī)定有严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函(hán)数是相(xiāng)互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相(xiāng)反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如(rú)果x=f(y)在开区间(jiān)I上(shàng)严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么(me)它的(de)反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函(hán)数是它(tā)本身(shēn)。

　　扩(kuò)此(cǐ)卜展(zhǎn)资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是(shì)D，值域是f(D)。

　　如(rú)果(guǒ)对(duì)于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在(zài)D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数(shù)称为函数y=f(x)的反函(hán)数，记(jì)为由该(gāi)定(dìng)义可以很快得出函数f的定义(yì)域D和值域(yù)f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值域和定(dìng)义域，并(bìng)且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为反函(hán)数，即：

　　反(fǎn)函数与原(yuán)函数的复合(hé)函数等于x，即：

　　习惯上我们(men)用(yòng)x来表示自变量，用y来表(biǎo)示因(yīn)变量，于是(shì)函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相(xiāng)对于反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)来说(shuō)，原来的(de)函数y=f(x)称(chēng)为直(zhí)接(jiē)函数。