反正弦函(hán)数的导数，反(fǎn)正切函数的导数推导过程(chéng)是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦(xián)函数的导数(shù)，反正切函(hán)数的导数推导过(guò)程以及反正弦函数的导数，反正切函(hán)数的导数公(gōng)式，反正切函(hán)数的导数(shù)推(tuī)导过(guò)程，反正切函(hán)数的(de)导数是多(duō)少，反正(zhèng)切(qiè)函数的导数推(tuī)导等问题，小编将为你整(zhěng)理以下知(zhī)识：

反正(zhèng)弦函数(shù)的导数(shù)，反正切函数的导数推导过(guò)程

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个唯一确定(dìng)的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三(sān)角(jiǎo)函数的(de)一种。

　　由于正切函(hán)数(shù)y=tanx在(zài)定义域R上不具(jù)有一一对应的关系，所以(yǐ)不存(cún)在反函(hán)数(shù)。

　　注(zhù)意这里选取(qǔ)是正切函(hán)数的(de)一个(gè)单调区间。

　　而由于(yú)正切(qiè)函数在(zài)开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此(cǐ)，反正切函数是存在且唯一确定的(de)。

　　引进学生党如何自W，14没有工具怎么自w到高c多值(zhí)函(hán)数概(gài)念后，就可以在正切(qiè)函数的(de)整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函数(shù)，这时(shí)的反正(zhèng)切(qiè)函数是多值的，记为y=Arctan学生党如何自W，14没有工具怎么自w到高cx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的(de)主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数的通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于直线y=x的对称变换而得到，如图(tú)所示。

　　反正切函(hán)数的大致(zhì)图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推(tuī)导过程、

　　因(yīn)为函数(shù)的导数等于反函(hán)数(shù)导数的倒数。

　　arctanx 的反函(hán)数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用(yòng)团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 学生党如何自W，14没有工具怎么自w到高c