三角形垂线的定义和性(xìng)质(zhì)，垂线(xiàn)的定义和性质七年级是当两(liǎng)条直线相交所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足的。

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三(sān)角形垂线(xiàn)的(de)定义和性质，垂线的定义和性质七年(nián)级

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或(huò)直线外(wài)的一点，有且只有(yǒu)一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直(zhí)线(xiàn)相交所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有(yǒu)一个(gè)角是直角时，即两条(tiáo)直(zhí)

　　当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是(shì)过直线(xiàn)上或直线外的(de)一(yī)点，有且只有一(yī)条直线(xiàn)和已(yǐ)知(zhī)直线(xiàn)垂(chuí)直(zhí)。

　　当两条直(zhí)线(xi91是质数吗，95是质数吗àn)相交所成的(de)四个(gè)角中，有一个角是直角时(shí)，即两(liǎng)条直线互相垂直，其(qí)中一条(tiáo)直线叫做另(lìng)一直线的垂线(xiàn)。

　　从直线(xiàn)外一(yī)点到这条(tiáo)直线的垂线段的长(zhǎng)度(dù)，叫做点到直线的距离(lí)。

　　过(guò)一点(diǎn)有且(qiě)只有一条(tiáo)直(zhí)线与已知直(zhí)线垂直。

　　一个角的两边分别垂(chuí)直于(yú)另一(yī)个角的两(liǎng)边，这两个角相等(děng)或互补。

　　1、过(guò)直(zhí)线(xiàn)上或直线外(wài)的一(yī)点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这条直线上各点所连的线(xiàn)段中(zhōng)，垂直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在(zài)三角形内；直(zhí)角三(sān)角形的(de)垂心在直角顶(dǐng)点上；钝角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它(tā)垂足三(sān)角(jiǎo)形的内(nèi)心毁肆桥；或者说，三(sān)角形的内心是(shì)它旁心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有(yǒu)六组(zǔ)四(sì)点共圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点(diǎn)是其余三点为(wèi)顶点(diǎn)的(de)三(sān)角形的垂心(xīn)(并称这样的(de)四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一(yī)顶点到垂心的距离，等于外心到对边的雹(báo)茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外(wài)心和(hé)垂(chuí)心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角(jiǎo)三(sān)角形的垂心到三顶(dǐng)点的(de)距离之(zhī)和等于(yú)其(qí)内切圆与外(wài)接圆半径之和(hé)的(de)2倍(bèi)。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是垂足三(sān)角形的内(nèi)心；锐角三(sān)角形的内接三角形(顶点在原三角形的边上(shàng))中(zhōng)，以垂足三角(jiǎo)形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆(mǔ)松(sōng)线(xiàn)） 从一点向三(sān)角(jiǎo)形的三边(biān)所引垂线的垂足共(gòng)线的重要条件是该点落(luò)在(zài)三角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心(xīn)的充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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