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独立事件与互斥事件的(de)区别与联系公(gōng)式，独立事件与互(hù)斥(chì)事(shì)件的(de)区别与(yǔ)联(lián)系视频(pín)

　　独立(lì)是说事件A发(fā)生跟(gēn)事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发(fā)生的话，事件(jiàn)B就不会(huì)发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同mine是什么词性物主代词，my是什么词性物主代词英语时发生(shēng)的(de)概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着(zhe)AB时(shí)间同

　　这两个概念之间的关(guān)系，简单(dān)的说，就是没(méi)有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件(jiàn)，如(rú)果满(mǎn)足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　即(jí)事(shì)件B发(fā)生或(huò)不发生(shēng)对事件(jiàn)A不产生影响(xiǎng)，就说(shuō)事件A与事(shì)件B之间存在(zài)某(mǒu)种“独立(lì)性”，其(qí)对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不(bù)相容不(bù)能(néng)同时成(chéng)立(lì)，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个事件,如(rú)果满(mǎn)足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件是指事件A和(hé)B的交集(jí)为空，也叫(jiào)互不相容事(shì)件。

　　也(yě)可叙(xù)述(shù)为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其含(hán)义(yì)是：事(shì)件A与(yǔ)事件B在任何一次试验中不会同时发(fā)生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相(xiāng)互独立事件有什么区别和联系(xì)

　　一(yī)、性质不同(mine是什么词性物主代词，my是什么词性物主代词英语tóng)

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌(chāng)：事件(jiàn)A和B的交集为(wèi)空，A与B就是互斥事件，也叫互不(bù)相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不可能同时(shí)发(fā)生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事(shì)件针对(duì)和好能(néng)不能(néng)同时发生(shēng)，即两个互斥事件是(shì)指两者(zhě)不可派扒能(néng)同时发(fā)生。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)的事件针对有没有影响，即两(liǎng)个(gè)相互(hù)独立事件是指(zhǐ)一(yī)个事件(jiàn)发生对(duì)另一(yī)个事件发生的概率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每(měi)一(yī)次投得head和投得(dé)tail两事件是互相排斥的，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事(shì)件和第二(èr)次投得tail这事(shì)件则是相互独立的(de)，因为第(dì)二(èr)次投什么，跟(gēn)第一次(cì)投(tóu)什么没(méi)啥关系。

　　在(zài)第一个(gè)例子中，这两事件(jiàn)互斥，但(dàn)不是(shì)相互独(dú)立(lì)；而第二(èr)个例子(zi)中，这两事(shì)件相互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事(shì)件是互(hù)斥事件的特例，所以对立事件一定是(shì)互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不(bù)一定是对立(lì)事(shì)件，当(dāng)且仅当两个互(hù)斥事件必有一个发生时，它们同(tóng)时(shí)又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥事(shì)件和(hé)对立事件(jiàn)均(jūn)不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试(shì)验(yàn)中(zhōng)不会同(tóng)时发生。

　　两者(zhě)的联系在于，对立事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区(qū)别可以(yǐ)通过定(dìng)义看出来。

　　一个事件本身与(yǔ)其对立事件的并集等(děng)于(yú)总的样(yàng)本(běn)空间；而(ér)若两(liǎng)个事件互为(wèi)互斥事件(jiàn)，表(biǎo)明一者(zhě)发生则另一者必然(rán)不发生，但(dàn)不强调它们的并集是(shì)整个样本空(kōng)间。

　　即对立(lì)必然互斥，互斥不一(yī)定会对立(lì)。

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