为什么负(fù)负得正怎么(me)推理，乘(chéng)法为什(shén)么负负得正是根据相反数的(de)定义，如果(guǒ)一个数与a的和(hé)为(wèi)0，那么这个数就叫做(zuò)a的相反数，记(jì)作(zuò)-a的。

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为什么负负得正怎么推理(lǐ)，乘法(fǎ)为什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何(hé)实数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加(jiā)法(fǎ)和乘法满足(zú)交换(huàn)律、结合律以及(jí)分配律，等(děng)式还满(mǎn)足等量加等量(liàng)和相(xiāng)等，等量减等量(liàng)差相等(děng)的规律。

　　两个正(zhèng)数的积(jī)还是正(zhèng)数(shù)。

　　1、美国数学(xué)史bai家du和数学(xué)教(jiào)育家M·克莱因(yīn)通zhi过负(fù)债模(mó)型解决了“两负数相(xiāng)乘(chéng)得正”的(de)问(wèn)题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元的宅记(jì)作-5，那(nà)么(me)“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可(kě)以用数学(xué)来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的(de)财产比给定日期(qī)的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每(měi)天欠债，那么(me)3天(tiān)前他的(de)经济(jì)情(qíng)况课表(biǎo)示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数换(huàn)成他的相反数，所得的积就(jiù)是原来的积的(d我们人类属于什么动物，人类属于什么动物门e)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚(fá)金3次(cì)，即付(fù)罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次(cì)，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即(jí)得到(dào)15美元(yuán)。

　　13世纪末由数(shù)学家朱(zhū)士(shì)杰(jié)给(gěi)出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明(míng)乘除法,同名相乘得正(zhèng),异名(míng)相乘得(dé)负”。

在数学乘法中为什么负负得正

　　在数学乘法中负负(fù)得正的原因解释有：

　　1、美国数学史(shǐ)家和数学(xué)教育家(jiā)M·克莱因通(tōng)过(guò)负(fù)债(zhài)模型(xíng)解(jiě)决了“两负数相(xiāng)乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，给(gěi)定日期我们人类属于什么动物，人类属于什么动物门（0元）3天后欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将5元(yuán)的宅记(jì)作(zuò)-5，那么“每天欠(qiàn)债(zhài)5元、欠债3天(tiān)”可以用数学(xué)来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一(yī)人每天欠债(zhài)5元，那(nà)么给定日(rì)期（0元）3天前，他的财(cái)产比给定日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天(tiān)前他(tā)的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个(gè)因数换成他的相反数(shù)，所(suǒ)得的积就是原(yuán)来的积的(d我们人类属于什么动物，人类属于什么动物门e)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著(zhù)名数学家(jiā)盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另(lìng)一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚(fá)金3次(cì)，即(jí)得(dé)到15美(měi)元。

　　上述内容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育(yù)出版社出版，2016年6月(yuè)。

　　原(yuán)载于《数学文化透视》，上(shàng)海(hǎi)科学技术(shù)出版社出版(bǎn)。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念最早出(chū)现在中国，在碰衡《九章算术》中方(fāng)程章给出正负数的加减(jiǎn)运算法则，而负负得正直到13世纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘得正，异(yì)名相(xiāng)乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪，印度(dù)数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负数(shù)概念，及其(qí)四则运算法(fǎ)则：“正(zhèng)负相乘(chéng)得(dé)负，两(liǎng)负(fù)数相(xiāng)乘得正(zhèng)，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考(kǎo)资料(liào)来(lái)源：百度百科-负数

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