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  求项数公式:项数=(末项-首项(xiàng))÷公差+1。

  数列中项(xiàng)的总数为数(shù)列的“项数”。

  无穷数列没(méi)有项数(shù)。

  数列(sequenceofnumber),是以正整数(shù)集(或它的有(yǒu)限(xiàn)子(zi)集)为定义域的(de)函数,是一列(liè)有序的数。

  数列中的(de)每一(yī)个(gè)数都叫做(zuò)这个数列的项(xiàng)。

  排在(zài)第(dì)一位的数称为这个数列(liè)的第1项(通常也(yě)叫做首项),排(pái)在第二位的数(shù)称为(wèi)这个数列的(de)第2项,以此类推,排在(zài)第n位的数称为这个数(shù)列的第n项,通常用an表示。

  和(hé)整数一样,正整数也是一个可数的无限集合。

  在数(shù)论(lùn)中,正(zhèng)整(zhěng)数,即1、2、3……;

  但在集(jí)合论和计算机科学中,自然数则通常是(shì)指非负整数,即(jí)正(zhèng)整数与0的集合(hé),也可以说成是(shì)除了0以(yǐ)外的自然数就是(shì)正整数(shù)。

  正(zhèng)整(zhěng)数又可分为质数(shù),1和合数。

  正整数(shù)可带正号(hào)(+),也可以不带(dài)。

如何求项数及项数的公式(shì)。谢谢!

  项(xiàng)数公式(shì):等差数列的项数(shù)=[(尾(wěi)数-首数)/公(gōng)差]+1。

  数(shù)列(liè)中项的总个数为数列(liè)的项数(shù),项(xiàng)数是一个正整数。

  无穷数列没有(yǒu)项数。

  数列中项的总数之和(hé)为数列(liè)的“项数”,在数列中,项数是一个正整数。

  数列是以正整数(shù)集(或它的有限子(zi)集)为(wèi)定义域(yù)的函数,是一列有序的数。

  数列中的每一个数都叫做这个数列的项。

  排在第(dì)一位的(de)数称为(wèi)这个(gè)数列的第1项(通常也叫做首(shǒu)项),排在第二位(wèi)的数称为这(zhè)个数(shù)列的第2项……排在第n位的(de)数称(chēng)为(wèi)这个(gè)数列的第n项(xiàng),通(tōng)常用an表(biǎo)示(shì)。

  项数在(zài)等差(chà)数列中的应(yīng)用:

  ①和=(首项+末(mò)项)×项(xiàng)数÷2;

  ②项数=(末凳陵项(xiàng)-首(shǒu)项)÷公差(chà)+1;

  ③首液粗(cū)老(lǎo)项(xiàng)=2和÷项数-末项;

  ④末项=2和÷项数(shù)-首项(xiàng)(以上2项为(wèi)第一(yī)个推论(lùn)的转(zhuǎn)换);

  ⑤末项=首项(xiàng)+(项数-1)×公差(chà)

  相关公式:

  末项(xiàng)=首项+(项数-1)*公差

  首项=末项-(项数-1)*公差(chà)

  项数=(末项-首项)/公(gōng)差+1

  (1) 第20组中三个数的和?

  通过观闹(nào)升察得出每个括(kuò)号中的三个数都成等差数列(liè),把每(měi)个(gè)括号的数相加得(dé)出:

  1+2+3=6

  3+4+5=12

  5+6+7=18

  7+8+9=24

  他们的和也成等(děng)差数列,则第20组中(zhōng)三(sān)个数的(de)和为“以6为首项、6为公(gōng)差、20为项数”的等(děng)差数列。

  根据(jù)公式:末项=首项(xiàng)+(项数-1)×公(gōng)差

  末项=6+(20-1)×6

  =120

  答:第(dì)20组中三个数的和是120。

  (2)前20组(zǔ)中(zhōng)所(suǒ)有数(shù)的和?

  前面讲(jiǎng)过等差(chà)数列求和的(de)算(suàn)法,大家可以去看一下。

  和=(首项+末项)×项数÷2

  和=(6+120)×20÷2

  和=1260

  答:前20组中所有数的和是1260。

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