反正弦函数的(de)导数(shù)，反正切函数(shù)的导数推导过程(chéng)是正(zhèng)切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函数的导数，反正(zhèng)切函(hán)数的导数推导(dǎo)过程以及反正(zhèng)弦函数(shù)的导数(shù)，反(fǎn)正切函数的导数(shù)公式，反正(zhèng)切函(hán)数的导数推导过(guò)程，反正切函数的导数(shù)是多少，反正(zhèng)切(qiè)函数的导(dǎo)数推导等问(wèn)题，小编将(jiāng)为你整理以下知识(shí)：

反正(zhèng)弦函(hán)数的导数，反正切函数的导数推导过程(chéng)

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反(fǎn)正(zhèng)切函数。

　　它表(biǎo)示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三角(jiǎo)函数的一种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有一一(yī)对(duì)应的(de)关系，所以不存在反函数(shù)。

　　注意这(zhè)里选取(qǔ)是正切函数的一个单调区间(jiān)。

　　而0是有理数吗还是无理数，0是有理数吗？判断题由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因此，反正切函数(shù)是存在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多值函数(shù)概念(niàn)后，就(jiù)可(kě)以在正切函数的整个定义域(x∈R，且(qi0是有理数吗还是无理数，0是有理数吗？判断题eight: 24px;'>0是有理数吗还是无理数，0是有理数吗？判断题ě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正(zhèng)切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通(tōng)值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作(zuò)关于(yú)直线y=x的对称变换而得到，如图(tú)所(suǒ)示。

　　反正(zhèng)切函(hán)数的大致图像如(rú)图所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求(qiú)导公式的推导过程、

　　因为函数的导数等于反函数(shù)导数的倒数。

　　arctanx 的(de)反函数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边(biān)平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后再(zài)用(yòng)团茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 0是有理数吗还是无理数，0是有理数吗？判断题