反正弦函(hán)数(shù)的导数(shù)，反正切函数的导数推导过程是(shì)正切函(hán)数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦函数的导数(shù)，反正(zhèng)切函数的导数推导过(guò)程

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个唯一确(què)定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三角(jiǎo)函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义(yì)域(yù)R上不具有(yǒu)一(yī)一(yī)对应的(de)关系，所(suǒ)以不存在反函(hán)数。

　　注(zhù)意这里选取是正切函数的一个单调区间(jiān)。

　　而由于(yú)正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此，反正切函数是存在且唯一确(què)定的。

　　引进多值俄罗斯语乌拉是什么意思 中国人可以说乌拉吗函(hán)数概念后，就可以在正切函数的(de)整个(gè)定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数(shù)，这时的反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+俄罗斯语乌拉是什么意思 中国人可以说乌拉吗∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通值(zhí)。

　　反正(zhèng)切函(hán)数(shù)在(-∞，+∞)上的(de)图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直线y=x的(de)对称变换(huàn)而(ér)得(dé)到，如(rú)图(tú)所示。

　　反正切(qiè)函数的大(dà)致图像如图所(suǒ)示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切函数求(qiú)导公式的推(tuī)导过(guò)程(chéng)、

　　因为(wèi)函数的导数等于反函数(shù)导数的(de)倒数(shù)。

　　arctanx 的(de)反函数(shù)是(shì)tany=x,所以ta俄罗斯语乌拉是什么意思 中国人可以说乌拉吗ny=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上(shàng)面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄(jiā)渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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