独(dú)立事件与互斥事件(jiàn)的(de)区别与联系公式(shì)，独立事件与互斥事(shì)件(jiàn)的(de)区(qū)别(bié)与联(lián)系视(shì)频是这两个概(gài)念之(zhī)间(jiān)的关系(xì)，简单的说，就是没(méi)有关(guān)系的。

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独立事(shì)件与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区别与(yǔ)联系(xì)公(gōng)式，独(dú)立事(shì)件(jiàn)与互斥事件的区别与联系视(shì)频(pín)

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生(shēng)没关系(xì)。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发(fā)生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概(gài)率(lǜ)可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间(jiān)同

　　这两个概(gài)念之(zhī)间的关(guān)系，简单的(de)说，就是(shì)没(méi)有关系(xì)。

　　独(dú)立(lì)是说事件A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的(de)话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关(guān)系(xì)”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同时(shí)发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如(rú)果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或不发生对事件A不产生影(yǐng)响，就说事件(jiàn)A与事件B之间存在某种“独(dú)立(lì)性”，其对象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不(bù)相容不(bù)能同时成立，即独立必相容(róng)，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事(shì)件(jiàn),如果满足(zú)P(AB)=P2023年初一什么时候军训，初一什么时候军训2022(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥(chì)事件是指事件A和B的交集(jí)为空，也叫互(hù)不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互(hù)斥，其(qí)含(hán)义(yì)是：事件A与事件B在任何(hé)一次试验(yàn)中(zhōng)不会同(tóng)时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件(jiàn)和相互(hù)独立事件有什么区别和联系

　　一(yī)、性质(zhì)不同

　　1、互(hù)斥(chì)事(shì)件尘(chén)棚昌：事(shì)件A和B的交集为空，A与B就是互(hù)斥事件，也叫互(hù)不相(xiāng)容事(shì)件。<2023年初一什么时候军训，初一什么时候军训2022/p>

　　也可叙(xù)述(shù)为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立(lì)是设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能(néng)不能同时发(fā)生，即两个(gè)互斥事件(jiàn)是(shì)指两者(zhě)不可派扒(bā)能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针对(duì)有没有影响，即两个相互独立事件是指一个(gè)事件发生对另一个事件发生的(de)概率没有影(yǐng)响(xiǎng)。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币，每(měi)一次投得head和投得tail两事件是互(hù)相(xiāng)排斥的，不能同(tóng)时投得(dé)head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这(zhè)事件和第二次投得(dé)tail这事(shì)件则是相互独立的，因为第二次投什么，跟(gēn)第一(yī)次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事(shì)件互斥，但不是相互(hù)独立；而第二个例子(zi)中(zhōng)，这两事件相互独(dú)立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立(lì)事(shì)件(jiàn)是(shì)互(hù)斥(chì)事件的特例，所(suǒ)以对立(lì)事件一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一(yī)定是(shì)对立事(shì)件，当且仅当两个(gè)互(hù)斥事(shì)件必有一个发生时(shí)，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事(shì)件和对立(lì)事(shì)件(jiàn)均不能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥(chì)，其含义是(shì)：事件A与事(shì)件B在任何一次试验(yàn)中不(bù)会同时发生。

　　两者的联系(xì)在(zài)于，对立(lì)事件(jiàn)属于一种特殊的互斥事件。

　　它(tā)们的区别可以通过定义看(kàn)出来。

　　一个事件本(běn)身与(yǔ)其对立(lì)事件的并集(jí)等于总的样(yàng)本(běn)空(kōng)间；而若两个事件互(hù)为互(hù)斥事件，表明一者发(fā)生则(zé)另一者必(bì)然不发生，但(dàn)不强调它们的(de)并(bìng)集是整(zhěng)个样本空间。

　　即对立必然互斥，互(hù)斥不一定会对立。

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