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项(xiàng)数怎么求公式，等差数列的(de)项数(shù)怎么(me)求(qiú)

　　求项数(shù)公式(shì)：项数=（末项-首项）÷公(gōng)差+1。

　　数(shù)列(liè)中(zhōng)项(xiàng)的总(zǒng)数为(wèi)数列的“项(xiàng)数(shù)”。

　　无穷数(shù)列没有项(xiàng)数。

　　数列（sequenceofnumber），是(shì)以正整(zhěng)数集(jí)（或(huò)它的有限子集(jí)）为定义域(yù)的函数(shù)，是(shì)一列有序的数。

　　数列(liè)中的(de)每一(yī)个数(shù)都叫做这个数列(liè)的项。

　　排在第一(yī)位的数称为这(zhè)个数列(liè)的第1项（通常(cháng)也叫做首项），排在(zài)第二位的数称(chēng)为这(zhè)个数列的第2项，以此类推(tuī)，排(pái)在第n位的数称为这个数列的第(dì)n项(xiàng)，通常用an表示。

　　和(hé)整数一(yī)样，正整数也(yě)是(shì)一(yī)个可数的(de)无限集合。

　　在数论(lùn)中，正整数(shù)，即(jí)1、2、3……；

　　但在(zài)集合论和计算机科学中，自然数则通常是指非负整数(shù)，即正整(zhěng)数与0的(de)集合，也可以(yǐ)说成(chéng)是除了(le)0以外的(de)自然数就是正整数(shù)。

　　正(zhèng)整数又(yòu)可分为质数，1和合数。

　　正(zhèng)整数可带正号（+），也可(kě)以不带。

如何(hé)求项(xiàng)数及(jí)项数的公(gōng)式。谢谢！

　　项数公式(shì):等差数(shù)列(liè)的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数(shù)列中(zhōng)项(xiàng)的总个数为数列的(de)项数，项数(shù)是一个(gè)正整数。

　　无(wú)穷数列没(méi)有(yǒu)项数。

　　数列(liè)中(zhōng)项的总数(shù)之和为数列的“项数”，在数列(liè)中，项数是一个(gè)正整数。

　　数列是以(yǐ)正整数集（或它的有限子集(jí)）为定义域的函数，是一列(liè)有序的数。

　　数列(liè)中的每一个数都叫做这个数列的项(xiàng)。

　　排在第一位的数(shù)称为这(zhè)个数(shù)列的第1项(xiàng)（通(tōng)常(cháng)也(yě)叫做(zuò)首项(xiàng)），排在第二(èr)位(wèi)的数称为这个数列(liè)的第2项……排在第n位的数称为(wèi)这个数列的第n项，通常用an表示。

　　项数在等差数(shù)列(liè)中的应用：

　　①和=（首项+末项）×项(xiàng)数÷2；

　　②项数=（末(mò)凳陵项-首项(xiàng)）÷公(gōng)差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项(xiàng)为第一个(gè)推论的转(zhuǎn)换(huàn))；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项(xiàng)数-1）*公(gōng)差(chà)

　　首项＝末(mò)项－（项数-1）*公差

　　项(xiàng)数＝（末项－首(shǒu)项）/公差+1

　　（1） 第20组中(zhōng)三个数的(de)和？

　　通过夏天家中有小飞虫怎么办 夏天家中有小飞虫怎么消灭观(guān)闹升察(chá)得出每(měi)个(gè)括号中的(de)三个数都(dōu)成等差数(shù)列，把(bǎ)每(měi)个(gè)括(kuò)号(hào)的(de)数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的和(hé)也成等(děng)差数列，则第20组中三个数(shù)的和为“以(yǐ)6为首项(xiàng)、6为公(gōng)差、20为项(xiàng)数”的(de)等差(chà)数列。

　　根据(jù)公(gōng)式：末项(xiàng)＝首项+（项数-1）×公差(chà)

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和是(shì)120。

　　（2）前20组中所有数的和？

　　前面讲过等差数列求和的算(suàn)法，大家可以去看一下。

　　和(hé)=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前(qián)20组中所有(yǒu)数的和是1260。

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