等差数列前n项和性质(zhì)及使用，等差数(shù)列前n项和概念是等差数列是常见数列的一种，假(jiǎ)如一(yī)个数(shù)列从第二(èr)项(xiàng)起，每一(yī)项与它的前一项的(de)差等于同一个常数(shù)，这个数列就叫做等差数列，而(ér)这(zhè)个常数叫(jiào)做等(děng)差数列的公役，公役(yì)常用字母(mǔ)d表明(míng)的。

　　关于等差数列(liè)前n项和性质及使(shǐ)用，等(děng)差数(shù)列前n项和概念以(yǐ)及(jí)等(děng)差数列前n项(xiàng)和性(xìng)质(zhì)及使(shǐ)用(yòng)，等差数列前n项和性质公(gōng)式总结(jié)，等差数列前n项和概念，等(děng)差数(shù)列前n项(xiàng)是什么意思，等差数列(liè)前n项(xiàng)和(hé)常用(yòng)公式等问题，小编将为(wèi)你收拾以下常(cháng)识：

等差数列前n项(xiàng)和(hé)性质及使用，等差数列前n项(xiàng)和概(gài)念

　　等差数列是常(cháng)见数列的一种，假如一(yī)个(gè)数列从第二项(xiàng)起，每一项与它的前一(yī)项的差等于同一个常数，这(zhè)个(gè)数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数(shù)列的公役，公役常用字母d表明。等(děng)差数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项(xiàng)和公(gōng)式(shì)推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已(yǐ)知等(děng)差(chà)数列的首项为a1，公役(yì)为d，项数为n。

　　则 an日子过得一地鸡毛是什么意思，形容生活一地鸡毛是什么意思=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数(shù)列根本(běn)性(xìng)质(zhì)

　　1.公役为d的等差数列，各项同加一数所(suǒ)得数列仍是等(děng)差数(shù)列，其(qí)公(gōng)役仍为d。

　　2.公役(yì)为d的等差数列，各项同乘以常数k所得数列仍(réng)是等差数列，其公役为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差(chà)数列。

　　4.对任(rèn)何m、n，在等差数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时，便得等差数列的通项公式，此式较等差数列的通项公式更具有(yǒu)一般性.

　　5.一般地(dì)，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列，从中取出等(děng)距离(lí)的项，构日子过得一地鸡毛是什么意思，形容生活一地鸡毛是什么意思成一个(gè)新数(shù)列(liè)，此(cǐ)数(shù)列仍是等(děng)差(chà)数列，其公役为kd（k为取出项数之(zhī)差）。

　　7.下表成(chéng)等差数列(liè)且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等(děng)差数列。

　　8.在等差数列(liè)中，从第二项起，每一(yī)项（有穷数列末项在(zài)外）都是它前后两项的等(děng)差中项。

　　9.当(dāng)公役d>0时，等差数列中(zhōng)的数随(suí)项数(shù)的增大而增(zēng)大；

　　当d<0时，等差数列中的数随项数的(de)削(xuē)减而减小；

　　d=0时，等差数列中的数等于一个常数。

等(děng)差(chà)数列(liè)前(qián)n项和性质是什么(me)

　　 等(děng)差数列是常见数列的一种，假如一个数列从(cóng)第(dì)二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数(shù)，这个(gè)数列就叫做等差(chà)数列，而这个常数叫做等(děng)差数列的公(gōng)役，公役常用字母d表(biǎo)明。

等差数列前项(xiàng)和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng日子过得一地鸡毛是什么意思，形容生活一地鸡毛是什么意思)差数列前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差(chà)数列的(de)首项为a1，公役为(wèi)d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本性质

　　 1.公役为d的等差(chà)数列，各项同加一数(shù)所得数列仍是等差数列(liè)，其(qí)公(gōng)役仍为d。

　　 2.公役为d的(de)等差数列，各项同乘以常数k所得(dé)数(shù)列仍是等差数列，其公役(yì)为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数）也是等差数列。

　　 4.对任何(hé)m、n，在等(děng)差举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时，便得等(děng)差数列(liè)的(de)通项(xiàng)公式(shì)，此式较(jiào)等差数列的通项公式更具(jù)有一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列(liè)，从中(zhōng)取出等距离的项，构成一个(gè)新数列，此数列仍是等差(chà)数列(liè)，其公役为kd（k为取出项数(shù)之(zhī)差）。

　　 7.下表成等差数列(liè)且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的等(děng)差数列(liè)正祥笑。

　　 8.在等差数列中，从第二项起，每一项(xiàng)（有(yǒu)穷数列末项在(zài)外）都(dōu)是它前后两(liǎng)项的等宴陵(líng)差中项。

　　 9.当公(gōng)役(yì)d>0时，等差数(shù)列中(zhōng)的数随项数的增大(dà)而(ér)增大(dà)；当d<0时，等差数列(liè)中的数(shù)随项(xiàng)数的削减而(ér)减(jiǎn)小；d=0时，等差(chà)数列中的数等(děng)于(yú)一个(gè)常数。

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