圆与直线相切公式(shì)，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积(jī)公式和(hé)周长(zhǎng)公式以及圆的(de)面积公式和(hé)周长公式，圆的面(miàn)积公式是，求圆的周长公式，求圆的直径公(gōng)式，圆(yuán)的面积(jī)怎么求 公式等问题(tí)，小编将为你整(zhěng)理以下(xià)的生(shēng)活(huó)小知(zhī)识：

圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公(gōng)式

圆心到直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直线和圆相切。

直(zhí)线与(yǔ)圆相(xiāng)切的证(zhèng)明情况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线(xiàn)和圆(yuán)交点(diǎn)的坐(zuò)标(biāo)应满足直(zhí)线(xiàn)方程(chéng)和圆的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此(cǐ)圆和(hé)直线(xiàn)的关系，可由方程组(zǔ)的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的实数解，那么直线与圆相切与一点(diǎn)，即(jí)直线(xiàn)是圆的切线。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆(yuán)的位置关系还可以通过(guò)比较圆(yuán)心到直(zhí)线的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径(jìng)是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+1亿越南盾是富豪吗，越南打工一个月多少钱(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这几种(zhǒng)形(xíng)式的圆方程(chéng)。

　　对于不同(tóng)的问(wèn)题，采用(yòng)不(bù)同的方程形式(shì)可使计算得到简化。

直线(xiàn)与圆相交(jiāo)的(de)弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长(zhǎng)公(gōng)式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆(yuán)锥曲(qū)线相(xiāng)交所得(dé)弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点(diǎn),"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几(jǐ)何(hé)学中通过平切圆(yuán)锥（严格为一个正圆(yuán)锥面(miàn)和(hé)一个(gè)平面(miàn)完整相切）得到的(de)一(yī)些曲线，如椭(tuǒ)圆(yuán)，双曲线，抛物线等。

　　关(guān)于直线与圆锥(zhuī)曲线相交求弦长(zhǎng)，通用(yòng)方法是将直线y=+b代入曲线(xiàn)方程，化为关于(yú)x（或关于y）的一元二次方程，设(shè)出(chū)交点坐标(biāo)，利(lì)用韦达定理(lǐ)及弦长公(gōng)式(shì)求(qiú)出弦长。

　　这(zhè)种(zhǒng)整体(tǐ)代换，设而不求(qiú)的(de)思想方法对于求(qiú)直(zhí)线(xiàn)与曲(qū)线相交(jiāo)弦长(zhǎng)是(shì)十分有效的，然而对于过焦点(diǎn)的圆锥曲线弦长(zhǎng)求解利用这(zhè)种方法相比(bǐ)较而(ér)言有(yǒu)点繁琐，利用(yòng)圆(yuán)锥曲线定义(yì)及有关定理(lǐ)导出各种曲线的焦点(diǎn)弦长公式就更(gèng)为(wèi)简捷(jié)。

直线被圆截得(dé)的弦(xián)长公式

　　设圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线(xiàn)公式(shì)

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)勾股定理，先求得直径与(yǔ)径的距离(lí)OH。

　　由(yóu)于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行于(yú)半圆(yuán)直径，过直径(jìng)中点(diǎn)(O)作垂线交(jiāo)于(yú)弦(xián)(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间做平行于直(zhí)径的弦(xián)，连接(jiē)直径中点(diǎn)O与平(píng)行(xíng)弦跟半(bàn)圆的交点，得(dé)到(dào)的(de)都(dōu)是(shì)直(zhí)角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果(guǒ)机翼平面形状不是长方形，一般在参数计算(suàn)时(shí)采(cǎi)用制(zhì)造商(shāng)指定位置的(de)弦长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线(xiàn)所截的(de)弦长就(jiù)等(děng)于(yú)对应圆心(xīn)角的一半大(dà)小(xiǎo)的正弦值乘以(yǐ)半(bàn)径(jìng)再乘以(yǐ)二这样就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心上，角(jiǎo)的(de)两边(biān)与圆周(zhōu)相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心(xīn)角特(tè)征

　　11亿越南盾是富豪吗，越南打工一个月多少钱、顶点(diǎn)是圆(yuán)心；

　　2、两条边(biān)都与(yǔ)圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以度(dù)计。

圆与直线相(xiāng)切公式是什(shén)么？

　　圆(yuán)与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)所(suǒ)有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线(xiàn)和圆(yuán)相切，直线和圆有唯一公共点，叫做直线和圆(yuán)相切。

　　可以通(tōng)过比较圆心到直线的距离(lí)d与圆半(bàn)径r的大小、或(huò)者方程组、或者利用切线(xiàn)的定义(yì)来证明。

　　圆与直线(xiàn)相切的证明方(fāng)法：

　　在直角(jiǎo)坐标系(xì)中直线和(hé)圆交点(diǎn)的坐(zuò)标应(yīng)满足直线方(fāng)程和(hé)圆(yuán)的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直线的关系，可由方程(chéng)组(zǔ)Ax+By+C=0，1亿越南盾是富豪吗，越南打工一个月多少钱x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别(bié)。

　　如果(guǒ)方程组(zǔ)有两(liǎng)组相等的实数解(jiě)，那(nà)么直线与圆相(xiāng)切于一点，即直线是(shì)圆的切线。

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