三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性(xìng)质七年级是当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个(gè)角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一(yī)条直线(xiàn)叫做(zuò)另(lìng)一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂(chuí)线的定义(yì)和(hé)性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且(qiě)只有一(yī)条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　垂(chuí)线当(dān所想皆所愿,所愿皆所得的意思是什么，所想皆所愿,所愿皆所得的意思英文g)两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直

　　当两条直线相交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一(yī)个(gè)角是直角时，即两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直(zhí)线的垂(chuí)线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的(de)性质是过直(zhí)线上(shàng)或(huò)直线外(wài)的一(yī)点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂(chuí)直。

　　当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直(zhí)线互相垂直，其(qí)中一条(tiáo)直(zhí)线叫做另一直线的垂线。

　　从(cóng)直(zhí)线外(wài)一点到这(zhè)条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离(lí)。

　　过一点有且只(zhǐ)有一条直线与(yǔ)已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　一个角的两(liǎng)边分别垂直于(yú)另一(yī)个(gè)角的两边，这两个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上(shàng)或(huò)直线外的(de)一点，有且(qiě)只有一条直(zhí)线和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到(dào)这条直线上(shàng)各(gè)点所连(lián)的线段中，垂直(zhí)线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐角三角形的(de)垂心在三角形内；直(zhí)角(jiǎo)三角形的(de)垂心在(zài)直(zhí)角顶点上；钝角(jiǎo)三(sān)角形的垂心在三角形(xíng)外(wài). 2、三角(jiǎo)形的垂心是(shì)它(tā)垂足三角形的内(nèi)心毁(huǐ)肆桥；或者说(shuō)，三角形的内心(xīn)是它旁(páng)心三所想皆所愿,所愿皆所得的意思是什么，所想皆所愿,所愿皆所得的意思英文角形的垂心； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称点，均在△ABC的(de)外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有三组(每组四个(gè))相(xiāng)似的直角三(sān)角(jiǎo)形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中任一点是(shì)其余(yú)三点为(wèi)顶(dǐng)点的三角形(xíng)的垂心(xīn)(并(bìng)称这(zhè)样的四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过H的直(zhí)线(xiàn)交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离(lí)，等于外心到(dào)对边的雹茄(jiā)距(jù)离的2倍(bèi)。

　　 9所想皆所愿,所愿皆所得的意思是什么，所想皆所愿,所愿皆所得的意思英文、 设(shè)O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心(xīn)到(dào)三顶点的距(jù)离(lí)之(zhī)和等(děng)于其内切圆(yuán)与外接圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形的内(nèi)心；锐角三(sān)角形的(de)内接三角(jiǎo)形(顶点在(zài)原(yuán)三角(jiǎo)形的边上(shàng))中(zhōng)，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从(cóng)一点向三角形的(de)三边所引垂线的(de)垂足(zú)共线的重(zhòng)要条(tiáo)件是该点落在三角(jiǎo)形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分(fēn)必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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