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初(chū)中三角函(hán)数降幂公式大(dà)全图解，三(sān)角函数公式降幂公(gōng)式表

　　三(sān)角函数的降幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角(jiǎo)公式(shì)就(jiù)是升(shēng)幂，将公式cos2α变形后可得(dé)到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次(cì)的公式，可以减轻二(èr)次方(fāng)的麻烦(fán)。

　　二倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角(jiǎo)公式的作用在于(yú)用单角的三(sān)角函数来表(biǎo)达二(èr)倍角的三(sān)角函数，它(tā)适用于(yú)二(èr)倍(bèi)角与(yǔ)单(dān)角的三角(jiǎo)函(hán)数(shù)之间(jiān)的互化问题。

　　（２）二倍角公(gōng)式为(wèi)仅限于2是的二(èr)倍的形式，尤(yóu)其是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二(èr)倍角公式(shì)是(shì)从(cóng)两角和的(de)三角函(hán)数公式中，取两角(jiǎo)相等时推(tuī)导出，记忆(yì)时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函(hán)数的降幂(mì)公式是什么？

　　下面给大家分享三角函(hán)数(shù)的(de)降幂公式以(yǐ)及降幂公式的推(tuī)导过程(chéng)，一起(qǐ)看一下(xià)具体内(nèi)容：

　　1、三角函数的降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数(shù)降幂公式推导过程

　　运用二倍角公式(shì)就(jiù)是升幂，将公式(shì)cos2α变形(xíng)后可得到(dào)降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低指数幂(mì)由2次变为1次的公(gōng)式(shì)，可以减轻二(èr)次方(fāng)的麻烦(fán)。

　　三角函(hán)数起(qǐ)源

　　公元(yuán)五世纪到(dào)十二世(shì)纪，租袭(xí)印度数学家对三角学作出了较(jiào)大的(de)贡献。

　　尽(jǐn)管当时三(sān)角学仍(réng)然还(hái)是天文学的一个计算工具，是一(yī)个附(fù)属品，但是(shì)三角学的内容却由于印度数学(xué)家的努力(lì)而大大(dà)的丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概念(niàn)就是由印度数学家(jiā)首先引(yǐn)进的，他们还造出了比托(tuō)勒(lēi)密更精(jīng)确的(de)正(zhèng)弦表。

　　我们已(yǐ)知道，托(tuō)勒密和(hé)希帕(pà)克造出的(de)弦(xián)表(biǎo)是圆的(de)全弦(xián)表，它是把圆弧(hú)同弧所(suǒ)夹的弦对(duì)冷藏柜1-7档哪个最合适，冷藏柜1-7档哪个最合适呢应起来的。

　　印度数(shù)学家(jiā)不同，他们(men)把冷藏柜1-7档哪个最合适，冷藏柜1-7档哪个最合适呢半弦（AC）与全弦(xián)所(suǒ)对(duì)弧的一(yī)半（AD）相对应，即将(jiāng)AC与∠AOC对应，这样(yàng)，他们造(zào)出的就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连(lián)结弧（AB）的两端的弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称(chēng)AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉(jí)瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被误解为(wèi)”弯曲”、”凹(āo)处(chù)”，阿拉(lā)伯语是 ”dschaib”冷藏柜1-7档哪个最合适，冷藏柜1-7档哪个最合适呢。

　　十二世(shì)纪，阿拉伯(bó)文(wén)被转译成拉丁文，这个字(zì)被意译成了”sinus”。

　　以上内(nèi)弊雀兄(xiōng)容参考 百度百科-三角(jiǎo)函(hán)数

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