为什(shén)么(me)负负(fù)得正怎么(me)推理，乘法(fǎ)为什么负负得正是根据相反数的(de)定义，如果(guǒ)一(yī)个(gè)数与a的(de)和为(wèi)0，那(nà)么这(zhè)个(gè)数就叫做a的相反数，记作(zuò)-a的。

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为什么负负得正怎么推理，乘法为什(shén)么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定(dìng)义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘法满足交(jiāo)换律、结(jié)合(hé)律以及分配律，等式(shì)还满(mǎn)足等量(liàng)加等量和相(xiāng)等，等(děng)量减(jiǎn)等量(liàng)差(chà)相(xiāng)等的规律。

　　两个正(zhèng)数的(de)积还(hái)是正数。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和(hé)数学教育家M·克(kè)莱(lái)因通zhi过负(fù)债模型(xíng)解决(jué)了(le)“两(liǎng)负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如(rú)果将5元的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天(tiān)”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元(yuán)，那么(me)给定日期(qī)（0元）3天(tiān)前，他的财产比给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们用-3表(biǎo)示(shì)3天前，用-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前他的经(jīng)济情况课(kè)表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因数换成他(tā)的相反数，所得的(de)积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家(jiā)盖尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到5美元(yuán)3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有得(dé)到15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得(dé)到15美(měi)元。

　　13世纪末(mò)由数(shù)学家朱士(shì)杰给出，在(zài)《算(suàn)学启(qǐ)蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法,同名相乘得(dé)正,异(yì)名相乘得负”。

在(zài)数学乘法中为(wèi)什么负负(fù)得正(zhèng)

　　在数学(xué)乘法中(zhōng)负负得正的(de蜜蜡哪里产的最好，中国蜜蜡产地哪里的最好的)原因解(jiě)释(shì)有：

　　1、美国数学史(shǐ)家和数学教育家M·克莱(lái)因通过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债(zhài)15元。

　　如迟吵搭(dā)果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠(qiàn)债(zhài)3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那么(me)给定日期（0元(yuán)）3天前，他(tā)的(de)财产比(bǐ)给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如(rú)果我(wǒ)们用-3表示3天前(qián)，用-5表示每天欠债(zhài)，那么3天前他(tā)的经(jīng)济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因数(shù)换成他的相反数(shù)，所得的积(jī)就是(shì)原(yuán)来的积(jī)的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著(zhù)名数(shù)学(xué)家盖尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次(cì)，即(jí)没有得(dé)到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数(shù)学(xué)阅(yuè)读精粹（第一册）》，江苏凤(fèng)凰教育出(chū)版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学文(wén)化(huà)透视(shì)》，上海科学(xué)技术出版社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念最早(zǎo)出现在中国，在碰衡《九章算(suàn)术》中方程章(zhāng)给出(chū)正(zhèng)负(fù)数的加减(jiǎn)运算法则(zé)，而负负得正(zhèng)直到13世纪末才由数学家朱士杰给出(chū)。

　　在《算(suàn)学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱士杰(jié)提出：“明(míng)乘除法(fǎ)，同(tóng)名相乘得正，异(yì)名相乘(chéng)得(dé)负”。

　　公元7世纪，印度数学(xué)家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负(fù)数概念，及其四则运算法则：“正负相乘得负，两(liǎng)负(fù)数相乘(chéng)得正，两正数(shù)得(dé)正。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百度(dù)百科-负数

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