圆与直线相切公式，圆的面积公式(shì)和周长(zhǎng)公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切(qiè)公式，圆(yuán)的(de)面积公式(shì)和(hé)周长公(gōng)式(shì)以及(jí)圆的面(miàn)积(jī)公式和(hé)周长公式，圆的(de)面积公式是，求圆的周长公式，求圆的直径公式，圆的面积(jī)怎(zěn)么求 公式等问题，小编将为(wèi)你整理以(yǐ)下(xià)的生(shēng)活小知识：

圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积(jī)公(gōng)式和周(zhōu)长公式

圆心到直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆(yuán)相切。

直线(xiàn)与圆相切的证明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和(hé)圆交点的坐标(biāo)应(yīng)满足直线方程和圆的方程(chéng)，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线的关(guān)系，可由方(fāng)程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两(liǎng)组相等的实数解(jiě)，那么直线与圆相(xiāng)切与(yǔ)一点，即直线(xiàn)是(shì)圆的(de)切线。

（2）第二种

　　直线与圆(yuán)的位(wèi)置关系(xì)还可(kě)以通过比较圆心到直线的距离(lí)d与圆半径r的(de)大(dà)小来判别，其中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相切。

扩展

几种形(xíng)式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直(zhí)线和圆(yuán)方程时(shí)，可以采用这几种形式的圆(yuán)方程(chéng)。

　　对于不同的(de)问题(tí)，采用不同的方程(chéng)形式可使计(jì)算得到简化。

直(zhí)线与圆相交的弦长公式(铅笔芯真的含铅且有毒吗 铅笔芯导电吗shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是

　　1、弦(xián)长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲(qū)线相交所(suǒ)得弦长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的(de)两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学、几(jǐ)何学中通过平切圆(yuán)锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切(qiè)）得到的(de)一些曲线，如椭圆(yuán)，双曲(qū)线，抛物线等(děng)。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲线相交(jiāo)求(qiú)弦(xián)长，通用(yòng)方法是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式求(qiú)出弦长。

　　这种整体代换(huàn)，设而不求(qiú)的(de)思想方法对于求直(zhí)线与曲(qū)线相交(jiāo)弦(xián)长(zhǎng)是(shì)十分有效的，然而(ér)对(duì)于过(guò)焦点的圆锥曲线弦长求(qiú)解利用这种方法相(xiāng)比较(jiào)而言有(yǒu)点(diǎn)繁琐(suǒ)，利用圆(yuán)锥曲线(xiàn)定(dìng)义及有关定理导出(chū)各(gè)种(zhǒng)曲线的焦点(diǎn)弦长(zhǎng)公式就更(gèng)为简(jiǎn)捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的(de)平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式(shì)

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利(lì)用(yòng)直(zhí)角三(sān)角形勾股定理，先求(qiú)得直径与径的距离(lí)OH。

　　由于弦(xián)(假设交于圆(yuán)CD)平行于半圆直径，过直径中(zhōng)点(diǎn)(O)作(zuò)垂线交于弦(设交点为H)，并连接(jiē)直径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间做平行于直径的(de)弦(xián)，连(lián)接直(zhí)径中点O与平(píng)行弦跟半圆的交点(diǎn)，得到的都是直角三(sān)角(jiǎo)形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平面形状不是长方形，一般在参数计算时采用制造商(shāng)指(zhǐ)定位置的弦长或平(píng)均弦(xián)长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦(xián)长就等于(yú)对应圆心(xīn)角的(de)一(yī)半大小的(de)正弦值乘以(yǐ)半(bàn)径再(zài)乘以二这(zhè)样(yàng)就(jiù)铅笔芯真的含铅且有毒吗 铅笔芯导电吗得到了玄长(zhǎng)的公式(shì)。

圆(yuá铅笔芯真的含铅且有毒吗 铅笔芯导电吗n)心角

　　顶点在圆心(xīn)上，角的两(liǎng)边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心(xīn)；

　　2、两条边(biān)都与圆周相交。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆(yuán)与直线相切公式是(shì)什么？

　　圆与直线相切公式(shì)是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切(qiè)所有(yǒu)公式(shì)是(shì)设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆(yuán)相切(qiè)的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直(zhí)线和圆有唯一(yī)公共点，叫(jiào)做直线和(hé)圆(yuán)相切。

　　可以通过比较圆心到直线的距离(lí)d与(yǔ)圆半径r的大小(xiǎo)、或者方程组、或者利用切线的定义(yì)来证明。

　　圆与直线相切的证明(míng)方法(fǎ)：

　　在直(zhí)角坐(zuò)标系中直线和圆交点(diǎn)的坐标(biāo)应(yīng)满足直线(xiàn)方程和圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直(zhí)线的关系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判别。

　　如果方程组有两(liǎng)组(zǔ)相等的(de)实数解，那么(me)直线与圆相切于(yú)一点，即(jí)直线是圆的切线。

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