反正弦函数的(de)导数(shù)，反正切函数的导(dǎo)数推导过程(chéng)是正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦函数的导数，反正切(qiè)函数(shù)的导数推导过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数(shù)，记(jì)作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个唯(wéi)一确定的(de)角(jiǎo)，即(jí)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切(qiè)函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是(shì)反三(sān)角(jiǎo)函数的一种。

　　由什么是自主招生初升高，什么是自主招生考试于正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有一(yī)一对应的关系(xì)，所以不(bù)存在什么是自主招生初升高，什么是自主招生考试反函数。

　　注意这(zhè)里选取是正切函(hán)数的一(yī)个单调区间。

　　而由于(yú)正切函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是(shì)单调连续的，因此，反(fǎn)正切(qiè)函数是存在(zài)且(qiě)唯一确定的(de)。

　　引进多值函数概念后(hòu)，就可以在正切函数(shù)的整个定义域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它(tā)的反函数，这(zhè)时(shí)的反正切函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通(tōng)值(zhí)。

　　反正(zhèng)切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(jiān)(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线(xiàn)作关于直线y=x的对称变(biàn)换而(ér)得(dé)到(dào)，如(rú)图所示。

　　反正切函数的大(dà)致(zhì)图像(xiàng)如图所示(shì)，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐近线(xiàn)为y=π/什么是自主招生初升高，什么是自主招生考试2和y=-π/2。

求反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)求(qiú)导公式的(de)推导过(guò)程、

　　因为函数的导数等于反函(hán)数导数的倒数。

　　arctanx 的反函(hán)数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团(tuán)茄(jiā)渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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