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函数奇偶性加减乘除(chú)判(pàn)定口诀,指数函数(shù)奇(qí)偶(ǒu)性的判断口(kǒu)诀

  函数奇偶性的判断口诀是:内(nèi)偶则偶,内奇同(tóng)外。

  验证奇偶性的前提:要求(qiú)函数的定义(yì)域必须(xū)关于原点对称。

  函数(shù)奇偶(ǒu)性的概(gài)念奇函数在其对(duì)称区间[a,b]和[-b,-a]上具有(yǒu)相同的单调性(xìng),即已知是奇函数,它在区间[a,b]上是(shì)增函数(shù)(减函数),则在区40目筛网孔径是多少毫米 40目筛网孔径多大间(jiān)

  函数奇(qí)偶性的判断口诀是:内偶则偶(ǒu),内奇同外。

  验证奇偶(ǒu)性的(de)前提:要求函数的定(dìng)义域(yù)必须关(guān)于原(yuán)点(diǎn)对称。

函数奇(qí)偶性的概念(niàn)

  奇函数在其对称区(qū)间(jiān)[a,b]和[-b,-a]上具有相同的单(dān)调性,即已知是奇函数,它(tā)在区间[a,b]上是增(zēng)函数(减函数),则在区间[-b,-a]上(shàng)也是(shì)增函数(shù)(减函数);

  偶函数(shù)在(zài)其对称(chēng)区间(jiān)[a,b]和[-b,-a]上(shàng)具有相反的单(dān)调性(xìng),即已知是偶(ǒu)函(hán)数且在区(qū)间[a,b]上(shàng)是增函数(减函数),则(zé)在区(qū)间[-b,-a]上是减函数(增函数)。

  但由单调性不能代表其(qí)奇偶性。

  验证奇偶性的前提要求函数的(de)定义域必须关于原点(diǎn)对称。

判断函数奇(qí)偶性的(de)四种基本判断方(fāng)法

  (1)定(dìng)义法

  用定义(yì)来判断函数奇偶性,是主要(yào)方法。

  首(shǒu)先求(qiú)出(chū)函(hán)数(shù)的定义域,观察验证是(shì)否关(guān)于原(yuán)点对称。

  其次(cì)化简函数式,然后计算f(-x),最后根据f(-x)与f(x)之间(jiān)的关(guān)系,确定f(x)的奇(qí)偶性。

  (2)用必要条件

  具有奇偶性(xìng)函数(shù)的定义域(yù)必关于(yú)原点对称,这(zhè)是函数具(jù)有(yǒu)奇偶性的(de)必要条(tiáo)件。

  例如,函数y=的定义(yì)域(yù)(-∞,1)∪(1,+∞),定(dìng)义(yì)域关于原点不对称(chēng),所以(yǐ)这个函数不具有奇(qí)偶性。

  (3)用对称性

  若f(x)的图象关于原点对称,则f(x)是奇函数。

  若(ruò)f(x)的(de)图象关于(yú)y轴对称,则f(x)是(shì)偶(ǒu)函(hán)数。

  (4)用函数运(yùn)算

  如(rú)果f(x)、g(x)是定(dìng)义在D上的奇函数,那(nà)么(me)在D上,f(x)+g(x)是(shì)奇函(hán)数,f(x)?g(x)是偶函数(shù)。

  简(jiǎn)单(dān)地,“奇(qí)+奇=奇,奇(qí)×奇=偶”。

  类似地,“偶(ǒu)±偶(ǒu)=偶,偶(ǒu)×偶(ǒu)=偶,奇×偶(ǒu)=奇”。

函数奇偶性的判断(duàn)口诀

  偶函(hán)数±偶函(hán)数(shù)=偶函数

  奇函数×奇函数=偶函数

  偶函数×偶函数(shù)=偶(ǒu)函(hán)数(shù)

  奇函数(shù)×偶函数=奇(qí)函数

  上述(shù)奇(qí)偶函数乘法(fǎ)规律可总结为:同(tóng)偶异奇(qí),内奇同外

函(hán)数奇偶性加减乘除判定口诀是什么(me)?

  函数奇偶性(xìng)加减乘(chéng)除判定口诀是:内偶则偶(ǒu),内奇同(tóng)外。

  验证奇偶性的前提(tí):要求函数的(de)定义域(yù)必须关于(yú)原(yuán)点(diǎn)对称。

  偶函数±偶函数(shù)=偶(ǒu)函数(shù)

  奇(qí)函(hán)数×奇函数=偶(ǒu)函数

  偶函数(shù)×偶函数=偶函数

  奇函数×偶函数=奇函数

  上述(shù)奇偶函数乘(chéng)盯贺银法规律可总结为:同偶异奇,内奇同外(wài)。

  奇函(hán)数在(zài)其对称区间(jiān)[a,b]和[-b,-a]上具有相同的(de)单调性,即已拍族知是奇函数,它在(zài)区间[a,b]上是(shì)增函数(shù)(减(jiǎn)函(hán)数(shù)),则在(zài)区(qū)间[-b,-a]上也(yě)是增函(hán)数(减(jiǎn)函(hán)数)。

  偶函数在其对称区间[a,b]和[-b,-a]上(shàng)具(jù)有相反的单调性,即已(yǐ)知是偶函数且在区间(jiān)[a,b]上是(shì)增函40目筛网孔径是多少毫米 40目筛网孔径多大数(减函(hán)数),则在区间[-b,-a]上是减函数(增(zēng)函数)。

  但由单调性不能(néng)代表其奇偶性。

  验证奇偶性的前提要求函数(shù)的定(dìng)义域必(bì)须关于凯(kǎi)宴(yàn)原点对称。

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