反(fǎn)函数的(de)性质(zhì)是(shì)什么(me)意思，反(fǎn)函数得性质(zhì)是反函数的(de)性质主(zhǔ)要有：函数的定义(yì)域与值(zhí)域是一一映射(shè)的；一个(gè)函数与它(tā)的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性一致等(děng)的。

　　关(guān)于反函数的(de)性质(zhì)是什么意思，反函数得(dé)性质以及(jí)反函(hán)数(shù)的(de)性质是什么意思，反函数(shù)的性质是什(shén)么(me)和什(shén)么，反函数(shù)得性(xìng)质，函数反(fǎn)函(hán)数的(de)性质，反函数的概(gài)念与(yǔ)性质等问题，小编将为你(nǐ)整理以(yǐ)下知识：

反函数(shù)的性(xìng)质是什(shén)么意思(sī)，反函数得性(xìng)质

　　一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面(miàn)小编就带领大家(jiā)详细盘点一下(xià)，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函数的定(dìng)义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的(de)性(xìng)质主要(yào)有：函数的定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射的；

　　一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这(zhè)样(yàng)的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最(zuì)具有代表性的(de)反函(hán)数就是(shì)对数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反(fǎn)函数的(de)图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的(de)定(dìng)义域(yù)与值域(yù)是(shì)一一(yī)映(yìng)射等(děng)。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的(de)充(chōng)要条件是，函数(shù)的定义域与值域是(shì)一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域(yù)是原(yuán)函数的值(zhí)域，反函数(shù)的(de)值域(yù)是原(yuán)函(hán)数的(de)定义域(yù)。

　　2、互为反函数(shù)的(de)两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数(shù)，则其反(fǎn)函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则一定(dìng)有反函数，且反函数的单(dān)调性与原函(hán)数的一致(zhì)。

　　5、原函数(shù)与反函(h左眉毛有一根特别长是什么意思？án)数的图像若有交点，则交点一(yī)定在直线y=x上(shàng)或(huò)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)出现。

反(fǎn)函数有(yǒu)哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存(cún)在反函(hán)数的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函(hán)数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数，其反函数(shù)的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇(qí)函数不(bù)一定存在反函数，被与y轴垂(chuí)直的直线截时(shí)能过(guò)2个及以上(shàng)点即(jí)没有(yǒu)反(fǎn)函(hán)数。

　　腔神若一个奇(qí)函(hán)数存在反函数，则(zé)它的(de)反函数也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一(yī)段(duàn)连续的函数的单调性在对应区(qū)间(jiān)内(nèi)具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数(shù)一定有(yǒu)严格增（减）的反函(hán)数(shù)；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反(fǎn)对应(yīng)法则(zé)互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关(guān)系：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数定义(yì)：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义(yì)域(yù)是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对(duì)于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且只有(yǒu)一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得(dé)到了一个定(dìng)义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数称为(wèi)函数(shù)y=f(x)的反函数，记(jì)为由该定义可以很快得(dé)出(chū)函数f的定(dìng)义(yì)域D和值域(yù)f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值域和(hé)定义域，并且f-1的反函数(shù)就是f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用(yòng)x来表示自变量，用y来表示因变量(liàng)，于(yú)是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数(shù)。

　　反函数和(hé)直(zhí)接(jiē)函数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定(dìng)义(yì)，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和(hé)f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于(yú)是我(wǒ)们可(kě)以知道，如果两个(gè)函数的(de)图像关(guān)于y=x对称，那么(me)这两个函(hán)数互(hù)为反(fǎn)函数。

　　这(zhè)也可以看做(zuò)是反函数的一个几何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的(de)n次微分(fēn)的。

　　若一(yī)函数有(yǒu)反函数，此函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反函数(shù)

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