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　　原(yuán)函数的导数等于(yú)反函数导数的倒(dào)数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微分的关系我(wǒ)们得到，原(yuán)函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指(zhǐ)对于一个定义(yì)在(zài)某区间的已知函(hán)数f(x)，如果存在可导函数(shù)F(x)，使(shǐ)得在该区(qū)间(jiān)内的任(rèn)一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内(nèi)就称函数(shù)F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反(fǎn)函数与(yǔ)原函数的转化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(古巴对中国人友好吗，古巴为什么对中国人这么好dì)，胡谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件是原函数必须是一一对(duì)应(yīng)的（不一定是(shì)整个数域(yù)内的）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变而改变的取值范围叫做这个函(hán)数的值域，在函数现代定(dìng)义(yì)中(zhōng)是指定义域中所有元素(sù)在(zài)某个对(duì)应法则下对应的所有(yǒu)的象(xiàng)所组成(chéng)的裤好基(jī)集合。

　　2、函数(shù)中，自变(biàn)量的取值范围叫做这个函数(shù)的定义(yì)域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的取(qǔ)值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他(tā)的反函数(shù)f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函(hán)数(shù)的图形关于(yú)直(zhí)线y=x对称，函数存(cún)在(zài)反函数的重要条(tiáo)件是(shì)，函(hán)数的定义袜大域(yù)与值(zhí)域(yù)是(shì)映射；一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)古巴对中国人友好吗，古巴为什么对中国人这么好函数在相应区间上(shàng)单调(diào)性一致。

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