为(wèi)什么(me)负负得正怎么推理,乘法为什么负负(fù)得正(zhèng)是根据(jù)相反数的(de)定(dìng)义,如果一个数与a的和为0,那(nà)么这个数就叫做a的相反数,记作-a的。
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为什么负负(fù)得正怎么推理,乘法为什么负负得正
根据相(xiāng)反数的定义(yì),如果一个数与a的和为0,那么这个(gè)数就叫(jiào)做a的(de)相(xiāng)反数(shù),记作-a。即-a+a=0。
对任何实(shí)数a,定义加法0+a=a,乘法1*a=a。
实数的加法和乘法满足交换律(lǜ)、结合律(lǜ)以及(jí)分配律,等式还满(mǎn)足等量加等(děng)量和相等,等量减等量(liàng)差相等(děng)的规律。
两个正数(shù)的(de)积还是正数。
乘法(fǎ)负负(fù)得正的原因(yīn)1、美(měi)国(guó)数学史bai家du和(hé)数学教(jiào)育家M·克莱因(yīn)通(tōng)zhi过负债模型解决(jué)了“两负数相乘(chéng)得正(zhèng)”的问题:
一人每(měi)天欠(qiàn)债5元,给定(dìng)日期(0元)3天后欠债(zhài)15元。
如果将5元的(de)宅记作-5,那么(me)“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数学来表达:3×(-5)=-15。
同样(yàng)一人每(měi)天欠债(zhài)5元(yuán),那么给定日期(0元)3天前,他(tā)的财产比给定日期(qī)的财产多15元。
如果我们用-3表示3天前,用-5表(biǎo)示每天(tiān)欠债(zhài),那(nà)么3天(tiān)前他(tā)的经济情况(kuàng)课表示为(wèi)(-3)×(-5)=15。
2、相反数模型
5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15。
所以(yǐ),把(bǎ)一个因数换(huàn)成他的相反(fǎn)数,所得的积就是原来的积的相反(fǎn)数,故(-5)×(-3)=15。
3、苏联著名(míng)数学家盖(gài)尔范德(I.Gelfand,1913~2009)则作了另一种解释(shì):
3×5=15:得(dé)到5美元(yuán)3次,即得到15美元(yuán)。
3×(-5)=-15:付(fù)5美元罚(fá)金3次,即付罚金15美元。
(-3)×5=-15:没有得(dé)到5美元(yuán)3次(cì),即没有得到15美元。
(-3)×(-5)=+15:未付5美元(yuán)罚金3次,即(jí)得(dé)到15美元。
为什(shén)么负负得正13世纪末由数学家朱士杰(jié)给出,在(zài)《算学启蒙(méng)》(1299)中,朱士杰提出:“明乘除法(fǎ),同名相乘(chéng)得正,异名(míng)相乘得负”。
在数(shù)学(xué)乘法中为(wèi)什么(me)负负得正
在数学乘法中(zhōng)负负得(dé)正的(de)原因解(jiě)释有:
1、美国数学史(shǐ)家和数学教育家M·克(kè)莱因通过负债(zhài)模型(xíng)解决了“两(liǎng)负(fù)数(shù)相乘得正”的问题:
一人每天欠(qiàn)债5元,给(gěi)定日期(0元)3天后欠(qiàn)债15元。
如迟吵搭(dā)果(guǒ)将5元的宅记作-5,那么“每天(tiān)欠(qiàn)债5元、欠债(zhài)3天(tiān)”可以(yǐ)用数学来表达:3×(-5)=-15。
同样一人(rén)每天欠债5元,那么给定日期(0元)3天前(qián),他(tā)的财产比(bǐ)给定日(rì)期的(de)财产多15元。
如果我(wǒ)们(men)用-3表示3天(tiān)前(qián),用-5表示每天欠债,那么3天前他的经(jīng)济情况(kuàng)课表(biǎo)示为(-3)×(-5)=15。
2、相反数模型
5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15,
所以(yǐ),把(bǎ)一(yī)个因数换成(chéng)他的相反数,所(suǒ)得的积就是原(yuán)来的(de)积的相反(fǎn)数,故(-5)×(-3)=15。
3、苏码(mǎ)拿联(lián)著名数(shù)学(xué)家盖(gài)尔范(fàn)德(I.Gelfand, 1913~2009)则作了(le)另一种解(jiě)释:
3×5=15:得到5美元3次(cì),即得到(dào)15美元;
3×(-5)=-15:付5美(měi)元罚金3次,即付罚(fá)金15美元;
(-3)×5=-1香港割让是什么条约谁签字,香港割让是什么条约多少年5:没有(yǒu)得到(dào)5美元(yuán)3次,即没有得到15美元(yuán);
(-3)×(-5)=+15:未付5美元罚金3次,即得到(dào)15美元(yuán)。
上(shàng)述(shù)内容(róng)参考《数学阅(yuè)读精粹(第一(yī)册(cè))》,江苏凤凰教(jiào)育(yù)出(chū)版社出版,2016年6月。
原载于《数学(xué)文化(huà)透视》,上海(hǎi)科学技(jì)术出版社出版。
扩(kuò)展(zhǎn)资(zī)料:
负(fù)数概(gài)念最(zuì)早(zǎo)出(chū)现(xiàn)在中国,在碰衡《九章算术》中方程章给出正负数的加减运算法(fǎ)则,而负负得正直到13世纪末才由数学家朱士杰给(gěi)出。
在《算学启(qǐ)蒙》(1299)中,朱士杰提出:“香港割让是什么条约谁签字,香港割让是什么条约多少年明(míng)乘除(chú)法(fǎ),同名(míng)相乘得(dé)正,异(yì)名相(xiāng)乘(chéng)得负”。
公(gōng)元7世纪,印度数学家婆罗笈多(brahmayup-ta)已有明确的正负数概念,及其(qí)四则运(yùn)算法则:“正负相乘得负(fù),两负数(shù)相乘得正(zhèng),两正(zhèng)数得正(zhèng)。
”
参(cān)考资料来源:百度百科(kē)-负数
未经允许不得转载:橘子百科-橘子都知道 香港割让是什么条约谁签字,香港割让是什么条约多少年
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了