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反函数与原(yuán)函数的关系公式大全，反函数(shù)与原(yuán)函数的关系(xì)公(gōng)式是什么

　　原函数的导(dǎo)数等(děng)于反(fǎn)函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函(hán)数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分(fēn)关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导(dǎo)数和微分的关(guān)系(xì)我们得到，原函数(shù)的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函(hán)数(shù)的导数(shù)是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区间(jiān)的已知函数f(x)，如果存(cún)在可导函数F(x)，使得在该区间(jiān)内(nèi)的(de)任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在(zài)该区间内就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一(yī)处(chù)g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数(shù)。

反函数与原函数的转化(huà)公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果(guǒ)x与y关于(yú)某种对(duì)应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条(tiáo)件是原函数必须是一(yī)一对应(yīng)的（不一定是整个数域内的(de)）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变而改变的取值(zhí)范围叫(jiào)做这个函数的值域，在(zài)函数现代定义中是(shì)指(zhǐ)定义域(yù)中所(suǒ)有元(yuán)素在某(mǒu)个对应法(fǎ)则下对应的所有的(de)象所组(zǔ)成的裤好基集合。

　　2、函数中，自(zì)变量(liàng)的取值范围叫(jiào)做这个函(hán)数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称；函数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对称，函数存在反函数(shù)的重要条件是(shì)，函数的定(dìng)义(yì)袜(wà)大域与值域(yù)是映射；一个(gè)函数与它的反函数在(zài)相应区间(jiān)上单调(diào)性一致(zhì)。

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