反正弦(xián)函数(shù)的导数，反正切(q虎门销烟发生在哪里iè)函(hán)数(shù)的导数推导过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反正弦函数的导数，反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的导数推导(dǎo)过程以及(jí)反(fǎn)正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的(de)导数，反正切函数的导数公式，反正切函数的导数推导(dǎo)过程，反正切函数的导数(shù)是多少，反正切(qiè)函数的导数推导(dǎo)等(děng)问题(tí)，小编(biān)将为(wèi)你整理(lǐ)以(yǐ)下知(zhī)识：

反正弦函数的导(dǎo)数，反正切函(hán)数的导数推导过程(chéng)

　　正(zhèng)切(qiè)函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那(nà)个(gè)唯(wéi)一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数(shù)的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)是反三(sān)角函数的(de)一(yī)种(zhǒng)。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定(dìng)义域(yù)R上(shàng)不具(jù)有(yǒu)一一对应的关系(xì)，所以不存在反函数。

　　注意(yì)这里选(xuǎn)取是正(zhèng)切函数(shù)的(de)一个单调区间(jiān)。

　　而由(yóu)于(yú)正切(qiè)函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此，反正(zhèng)切(qiè)函数是存在且唯(wéi)一(yī)确定(dìng)的(de)。

　　引进(jìn)多(duō)值(zhí)函(hán)数概(gài)念虎门销烟发生在哪里后，就可以在(zài)正(zhèng)切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它(tā)的反函数(shù)，这时的反正切函数是(shì)多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义(yì)域(yù)是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)虎门销烟发生在哪里称为反正切函(hán)数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可(kě)由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲(qū)线作关于直线y=x的对(duì)称变换而得到，如图(tú)所示。

　　反(fǎn)正切函数的(de)大致图(tú)像如图所示(shì)，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐(jiàn)近线(xiàn)为(wèi)y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反(fǎn)正切函数求导公(gōng)式的推导(dǎo)过程、

　　因为函数(shù)的导数等于反函数导(dǎo)数的倒数(shù)。

　　arctanx 的反函(hán)数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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