圆与直线相切公式，圆的(de)面积(jī)公式和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆(yuán)与直(zhí)线相切(qiè)公式，圆的(de)面积(jī)公式和(hé)周长公式(shì)以及圆(yuán)的面(miàn)积公式和(hé)周长(zhǎng)公式，圆的面积公式是，求圆的周(zhōu)长公式，求圆的直径公式(shì)，圆(yuán)的面积(jī)怎么求 公(gōng)式(shì)等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下的生活小知识：

圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式(shì)，圆的(de)面积(jī)公(gōng)式和周长公式

圆心(xīn)到直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直线(xiàn)和(hé)圆相(xiāng)切。

直线与圆相(xiāng)切(qiè)的证(zhèng)明情况

（1）第一种

　　在直角坐(zuò)标系中直(zhí)线和圆交点的坐标应(yīng)满足(zú)直线方程和圆(yuán)的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方(fāng)程(chéng)组的解的(de)情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数(shù)解，那么直(zhí)线与圆(yuán)相切(qiè)与一(yī)点，即直线是(shì)圆的切线。

（2）第(dì)二种(zhǒng)

　　直线与圆(yuán)的(de)位(wèi)置关(guān)系还可以通过比(bǐ)较圆心到直(zhí)线的距离d与圆半(bàn)径r的大小来判别，其中，当(dāng) d=r 时，直(zhí)线与圆(yuán)相切(qiè)。

扩(kuò)展

几(jǐ)种形(xíng)式(shì)的(de)圆方程

　　（1）标准方(小黄人名字分别叫什么fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和(hé)圆方(fāng)程(chéng)时，可以采用这几种形(xíng)式的(de)圆方程。

　　对于不同(tóng)的问(wèn)题，采用不同的方程形式可使计算(suàn)得到简化。

直线与圆相交的弦(xián)长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是(shì)

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相交所(suǒ)得弦(xián)长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝对值符(fú)号(hào),"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中(zhōng)通过平切圆锥（严格为一(yī)个正(zhèng)圆锥面和一(yī)个平(píng)面完整相切）得到(dào)的一些曲线，如椭圆，双曲(qū)线，抛物(wù)线等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥(zhuī)曲线相交求(qiú)弦(xián)长，通用方法(fǎ)是将直线y=+b代(dài)入曲线方程，化为(wèi)关于x（或关于y）的一(yī)元二(èr)次方程(chéng)，设(shè)出交点坐(zuò)标，利(lì)用韦(wéi)达定理及弦长公(gōng)式求出弦长。

　　这种整(zhěng)体代换(huàn)，设而(ér)不求的(de)思想方法对于求直(zhí)线与(yǔ)曲线相交弦长是十分有效的，然(rán)而(ér)对(duì)于(yú)过焦点的圆锥曲线弦长求解利用(yòng)这种(zhǒng)方法相比较而言(yán)有点(diǎn)繁琐，利(lì)用圆锥曲线定义及有关定理(lǐ)导出各(gè)种曲线的(de)焦点弦长公式就更(gèng)为简捷。

直线(xiàn)被圆截得(dé)的弦长公(gōng)式

　　设(shè)圆半(bàn)径(jìng)为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程(chéng)为(wèi)++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛(pāo)物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直(zhí)线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角形勾股定(dìng)理，先(xiān)求得直径与径的距(jù)离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中(zhōng)点(O)作垂线交(jiāo)于(yú)弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做平行于直径(jìng)的弦，连(lián)接直径中点O与平行弦跟半圆的交点，得到的(de)都是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。<小黄人名字分别叫什么/p>

　　3、如(rú)果(guǒ)机翼平面(miàn)形状(zhuàng)不是长方(fāng)形，一般在参数计算时采用制造商指(zhǐ)定位置的弦长或平(píng)均弦(xián)长。

　　被直线所截的弦长(zhǎng)就等于对应圆心角(jiǎo)的一(yī)半(bàn)大(dà)小的正弦(xián)值乘以半径再(zài)乘(chéng)以二(èr)这样就得到了玄长的公式。

圆心(xīn)角

　　顶点(diǎn)在圆心上，角的两边与圆周相(xiāng)交的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如(rú)右(yòu)图，∠AOB的(de)顶点O是(shì)圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

小黄人名字分别叫什么圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边(biān)都与圆周相交。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆(yuán)心角，以度(dù)计。

圆与直线相切公式是(shì)什么？

　　圆与直线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是(shì)设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的(de)直(zhí)线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切，直线(xiàn)和圆有唯(wéi)一(yī)公(gōng)共点，叫(jiào)做直线和圆相切。

　　可以通(tōng)过比较圆心到直线的距离d与圆(yuán)半径r的大小、或者方(fāng)程组、或者(zhě)利用切线的定义(yì)来证明。

　　圆与直线相(xiāng)切(qiè)的(de)证明方法：

　　在(zài)直(zhí)角坐标系中(zhōng)直线和(hé)圆(yuán)交点的坐标应(yīng)满足直(zhí)线方(fāng)程和圆的方(fāng)程(chéng)，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的(de)关系，可(kě)由方程(chéng)组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的(de)情况来判(pàn)别。

　　如果方程组有两(liǎng)组相(xiāng)等的实数解，那(nà)么直线与圆相切于一点(diǎn)，即直线是圆的切(qiè)线。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 小黄人名字分别叫什么