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拉普拉斯分块矩阵公式(shì)例题(tí)，拉普拉斯分块矩阵公式(shì)副对角线(xiàn)

　　拉普拉(lā)斯(sī)分块矩阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是(shì)高(gāo)等代数中的一个重要内(nèi)容，是处理阶数较高的矩阵(zhèn)时(shí)常采用的技巧，也是数学在(zài)多领域(yù)的研究工具。

　　对矩阵进行适当分块(kuài)，可使高(gāo)阶(jiē)矩阵(zhèn)的运算可(kě)以转化为低阶矩阵的运(yùn)算，同时也(yě)使原(yuán)矩阵的结构(gòu)显得简单(dān)而清(qīng)晰，从而能够大大简化运算步骤，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代数从最简单的一元一(yī)次方程开始，初等代数一方面进而讨(tǎo)论二元及三元(yuán)的一次方(fāng)程组，另(lìng)一方(fāng)面研究二(èr)次以(yǐ)上(shàng)及(jí)可(kě)以转化为(wèi)二(èr)次的方程组。

　　沿着这两个(gè)方(fāng)向(xiàng)继续发展(zhǎn)，代数在(zài)讨论任意多(duō)个未知数(shù)的一次方程(chéng)组，也叫线性方程组的同(tóng)时还研(yán)究(jiū)次数更高(gāo)的一元(yuán)方程组(zǔ)。

　　发(fā)展到这个(gè)阶段，就(jiù)叫做(zuò)高(gāo)等代数。

　　高等代数(shù)是代(dài)数学发展到高级阶段的总(zǒng)称，它包括许多分支。

　　现在(zài)大学里开(kāi)设的高(gāo)等代数，一(yī)般包括两部分：线性(xìng)代(dài)数(shù)、多项式代数(shù)。

拉(lā)普拉斯分块(kuài)矩阵(zhèn)公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角(jiǎo)线上，通过矩(jǔ)阵的(de)列(liè)变换将A，B移到(dào)主(zhǔ)对角线上，然后用拉普拉斯展(zhǎn)开(kāi)。

　　A的第一列列(liè)变换(huàn)m次，A的第二列列(liè)变换也(yě)是m次，依此(cǐ)做(zuò)让(ràng)类推，A的第(dì)n列的(de)列变(biàn)换也是m次，可以得(dé)知列变(biàn)换共(gòng)进行了m*n次，列变(biàn)换完(wán)成后，B已经移(yí)到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过矩阵的列(liè)变换将A，B移(yí)到主对角线上，然后(hòu)用(yòng)拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列(liè)变换(huàn)也是m次，依此类(lèi)推，A的第n列的列变换(huàn)也(yě)是灶胡铅(qiān)m次，可(kě)以得知列变换共进行了m*n次，列(liè)变换(h别急老师今天晚上是你的人，别急老师今天晚上就是你的了uàn)完成后，B已经移到主对角线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩(jǔ)阵进(jìn)行适(shì)当分(fēn)块(kuài)，可(kě)使高阶(jiē)矩阵(zhèn)的运(yùn)算可以转化(huà)为(wèi)低阶矩阵的运算，同(tóng)时也使原矩阵的(de)结构显得(dé)简单(dān)而清晰，从而能够大(dà)大简化运(yùn)算步骤，或给矩阵的(de)理论推导带来方(fāng)便(biàn)。

　　初等(děng)代数从最简单的一元一次方程开始(shǐ)，初等代数一方(fāng)面进而讨论(lùn)二元(yuán)及(jí)三元(yuán)的(de)`一次方(fāng)程组，另一方(fāng)面研(yán)究二次(cì)以上(shàng)及可(kě)以转化为二(èr)次的方(fāng)程组。

　　沿着这两个(gè)方(fāng)向继续(xù)发(fā)展，代数在讨论任意(yì)多个(gè)未知(zhī)数的一次方程组，也(yě)叫线性方(fāng)程(chéng)组的同时还研究次数更高的一元方程(chéng)组(zǔ)。

　　发展到这个阶段(duàn)，就叫(jiào)做高等代数(shù)。

　　高等代数是(shì)代数学(xué)发展到高级阶段的总称(chēng)，它包括许多(duō)分支。

　　现在大学别急老师今天晚上是你的人，别急老师今天晚上就是你的了里开设的(de)高等代数隐好，一般包括两(liǎng)部分：线性(xìng)代数(shù)、多项式代数。

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