圆与(yǔ)直(zhí)线相(xiāng)切公式，圆的面积公(gōng)式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与(yǔ)直线相切公式(shì)，圆的面积公(gōng)式和周(zhōu)长公(gōng)式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线(xiàn)和圆相切。

直(zhí)线与圆相(xiāng)切的证明(míng)情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角坐(zuò)标系中直线和圆交点的(de)坐标应(yīng)满足直(zhí)线方程和圆的方程(chéng)，它(tā)应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两组(zǔ)相(xiāng)等的实数解，那么直线与圆相切与一点，即(jí)直线是圆的切(qiè)线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆的位(wèi)置关系还可以通过比较圆(yuán)心到(dào)直线的距离(lí)d与圆10公斤滚筒洗衣机尺寸长宽高，一般洗衣机的尺寸是多少厘米半径r的大(dà)小(xiǎo)来(lái)判别，其中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方程时(shí)，可(kě)以采(cǎi)用这几种形式的(de)圆(yuán)方程。

　　对于不同的问题，采用不同的方程形式可使计算得(dé)到简化(huà)。

直线与圆(yuán)相交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是(shì)半径(jìng),a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥(zhuī)曲线相交(jiāo)所得(dé)弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线(xiàn)与曲线(xiàn)的(de)两交(jiāo)点,"││"为绝对(duì)值符号(hào),"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通(tōng)过平切(qiè)圆锥（严(yán)格为一个正圆锥面和一个平面完整相(xiāng)切）得到的(de)一(yī)些(xiē)曲线(xiàn)，如椭(tuǒ)圆(yuán)，双曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关于直线(xiàn)与圆锥曲(qū)线(xiàn)相交求弦长，通(tōng)用(yòng)方法是(shì)将直线(xiàn)y=+b代入曲(qū)线方程，化为(wèi)关于x（或关于y）的(de)一元二次方(fāng)程，设出交点坐标，利用韦达(dá)定理及弦长公式(shì)求出弦长。

　　这种整体代换，设而不求的(de)思想方(fāng)法(fǎ)对于求直线与曲线相交弦长(zhǎng)是十分有效的，然(rán)而对于(yú)过焦点的圆锥(zhuī)曲线(xiàn)弦(xián)长求解(jiě)利用这种方(fāng)法相比较而(ér)言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定(dìng)理导出(chū)各(gè)种曲(qū)线的焦点(diǎn)弦长公(gōng)式就(jiù)更(gèng)为简捷。

直线被圆截得(dé)的(de)弦长公式

　　设圆半径(jìng)为r，圆(yuán)心(xīn)为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线(xiàn)于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事(shì)项

　　1、利(lì)用直角(jiǎo)三角形勾股定理，先求得直(zhí)径与径的距离(lí)OH。

　　由(yóu)于(yú)弦(假设交于(yú)圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交(jiāo)点为H)，并连(lián)接直(zhí)径中点O与弦一(yī)头A。

　10公斤滚筒洗衣机尺寸长宽高，一般洗衣机的尺寸是多少厘米　2、在弦与直径之间做平行于直径(jìng)的弦，连接(jiē)直径中点O与平行弦跟半圆的交点，得到的(de)都是直角三(sān)角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如(rú)果机翼平面形状不(bù)是(shì)长方形，一般在参数计算(suàn)时采用制造商指定位置的弦长或(huò)平均弦长。

　　被(bèi)直线所截的弦长就等于对应(yīng)圆(yuán)心(xīn)角的一半大小的(de)正弦值乘以半径再乘(chéng)以(yǐ)二这样就得到了玄长的公(gōng)式(shì)。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右(yòu)图(tú)，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆(yuán)周相交。

　　圆(yuán)心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度(dù)数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对(duì)的(de)圆心角，以度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切所有(yǒu)公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与(yǔ)圆相(xiāng)切的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切(qiè)，直线和圆有(yǒu)唯一公共点，叫做直线和(hé)圆相切。

　　可(kě)以(yǐ)通过比(bǐ)较圆心到直线的距离(lí)d与圆半径r的大(dà)小、或者方程组、或者利用切线的定义(yì)来证明。

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切的证明方法：

　　在直角坐标系中直线和(hé)圆交(jiāo)点的坐(zuò)标应满足直线方程和圆(yuán)的方(fāng)程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此(cǐ)圆和直线的关(guān)系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng10公斤滚筒洗衣机尺寸长宽高，一般洗衣机的尺寸是多少厘米)况来判别。

　　如果方程组有两组相等(děng)的实(shí)数解，那么直线与(yǔ)圆相切于一点，即直线是圆的切线。

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