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　　原(yuán)函数的导数等(děng)于反函数导(dǎo)数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数(shù)为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(d三角形的边长公式小学，等边三角形的边长公式f/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分(fēn)的关系我们(men)得到，原函数的导数(shù)是(shì)df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一个定义在某区间的已知(zhī)函数f(x)，如果存在(zài)可(kě)导(dǎo)函数F(x)，使(shǐ)得在该区间内的任一(yī)点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到(dào)一个函数(shù)g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数(shù)与原函数(s三角形的边长公式小学，等边三角形的边长公式hù)的转化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡(hú)谨如(rú)果x与y关(guān)于某(mǒu)种对应(yīng)关系f（x）相(xiāng)对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在(zài)反(fǎn)函数的条件是原函(hán)数必须是一一(yī)对应的（不一定是整个数(shù)域内的）。

　　1、值域：因变量改变而(ér)改变的取值范围(wéi)叫做这个函数的值(zhí)域(yù)，在(zài)函数现代(dài)定义(yì)中是指定义域中所(suǒ)有元素在某个对应法则下(xià)对应(yīng)的所有(yǒu)的象(xiàng)所(suǒ)组成的裤好基(jī)集合(hé)。

　　2、函数(shù)中，自变量的(de)取(qǔ)值(zhí)范(fàn)围叫做这(zhè)个函数的定义(yì)域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的(de)定义域即是X的取(qǔ)值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数(shù)及其反函(hán)数(shù)的(de)图形关于(yú)直线y=x对(duì)称，函数存(cún)在(zài)反函数的重要(yào)条件是(shì)，函数的(de)定义(yì)袜(wà)大域与值域是映射(shè)；一个(gè)函数与它的(de)反函数在(zài)相应区间上(shàng)单(dān)调性一致。

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