三角函数(shù)图像与(yǔ)性质教案(àn)，三角(jiǎo)函数图像与性质(zhì)ppt是三角(jiǎo)函数(shù)是基本初等(děng)函数之一，是以角度(dù)为自变量(liàng)，角度对应任意(yì)角终边与单位圆交点坐标(biāo)或(huò)其比值(zhí)为因(yīn)变量的(de)函数的。

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三角函数图(tú)像(xiàng)与性质教案，三(sān)角函数图像与(yǔ)性质ppt

　　接下(xià)来看一下常(cháng)见(jiàn)的(de)三角函数的图像和(hé)性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角三(sān)角形中，任意一锐角∠A的对(duì)边与斜(xié)边(biān)的比叫做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻(lín)边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对(duì)边(biān)b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二数学(xué)必修(xiū)四《三角函(hán)数(shù)的图象(xiàng)与(yǔ)性质》教案

　　【 #高二# 导(dǎo)语(yǔ)】增加(jiā)内驱力，从思想(xiǎng)上重视高二，从(cóng)心(xīn)理上强(qiáng)化高(gāo)二，使战胜高考(kǎo)的这个关键环(huán)节过(guò)硬(yìng)起来，是(shì)“志存(cún)高远”这四(sì)个字在高二年级(jí)的全部解释。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象在现实中广(guǎng)泛存(cún)在;(2)感受周期(qī)现象对实(shí)际工(gōng)作(zuò)的意义;(3)理解周期(qī)函数的概念;(4)能熟练地判断(duàn)简单(dān)的实(shí)际问题的周期;(5)能利用周期函数定义进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)创设情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮(cháo)汐、波浪、四季变化等，让学生(shēng)感知拆雹周(zhōu)期(qī)现象;从数(shù)学(xué)的角度分(fēn)析这种现象，就可以得到周期函数的定义;根据周期性的(de)定义，再(zài)在实践(jiàn)中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观(guān)

　　 　　通过本节的(de)学习，使同学们对周(zhōu)期现象(xiàng)有一个初步的认(rèn)识，感受生活中处处有数学，从而激(jī)发学生的学(xué)习积(jī)极性，培养学生学(xué)好数学的信心，学(xué)会运用联系的观点认识(shí)事物。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难点

　　 　　重(zhòng)点:感(gǎn)受周期现象的存在，会判断是否为周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数概念(niàn)的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们：我们生活在海南(nán)岛非常幸福，可以经常看到(dào)大海，陶(táo)冶我们的情操。

　　众所周知，海(hǎi)水(shuǐ)会发生潮汐现(xiàn)象，大约(yuē)在每(měi)一昼夜的时间里，潮水会(huì)涨落两次，这种现象就是我们(men)今天要学到的周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　再比(bǐ)如，[取出一(yī)个钟(zhōng)表,实际(jì)操作(zuò)]我们发现钟表上(shàng)的时针、分(fēn)针和(hé)秒针(zhēn)每经过(guò)一周就会重复，这也是一(yī)种(zhǒng)周期(qī)现象。

　　所以，我(wǒ)们这节课(kè)要研究的主(zhǔ)要内容就(jiù)是周期现(xiàn)象(xiàng)与周(zhōu)期函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同学们观察钱塘江潮的图片(piàn)(投影图片)，注意波(bō)浪是怎样变(biàn)化的?可见，波浪每隔一段时间(jiān)会重复出(chū)现，这也是一种周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　请你举出生活中存在周期现(xiàn)象的例子。

　　(单摆运动(dòng)、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一、我们生(shēng)活中的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么(me)我们怎样从数学的角度(dù)旅(lǚ)扮帆(fān)研究周期(qī)现(xiàn)象呢(ne)?教师引导(dǎo)学生(shēng)自(zì)主(zhǔ)学习(xí)课本P3——P4的相关内容，并思考回(huí)答下列(liè)问题(tí)：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图(tú)”?

　　 　　②图(tú)1-1中横(héng)坐标(biāo)和纵坐标(biāo)分别表示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中(zhōng)的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周(zhōu)期(qī)函数的定(dìng)义，你的(de)理解是(shì)怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都(dōu)由学生来回答，教师加以(yǐ)点拨并(bìng)总(zǒng)结：周期(qī)函数定义的理解要(yào)掌(zhǎng)握三个条件，即存在(zài)不为0的常数T;x必须是定(dìng)义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足(zú)对定(dìng)义域内(nèi)的任意x，均存在非(fēi)零(líng)常(cháng)数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结(jié)，由(yóu)学生完成，总(zǒng)结出“周期函数的周期有(yǒu)无数个张都监是什么级别的官，水浒官职品级一览表”，教(jiào)师指出一般(bān)情况下，为避(bì)免引起混淆(xiáo)，特指(zhǐ)最小正(zhèng)周期(qī)。

　　 　　(2)已知(zhī)函(hán)数f(x)是(shì)R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数(shù)f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展(zhǎn)思(sī)维】

　　 　　1.请同学(xué)们先(xiān)自主学习课本(běn)P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各(gè)个学习小组之间展开合作(zuò)交(jiāo)流。

　　 　　2.例(lì)题讲(jiǎng)评(píng)

　　 　　例1.地(dì)球围绕着太阳转，地(dì)球到太阳(yáng)的(de)距离y是(shì)时间t的(de)函数吗(ma)?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜(bo)本)是钟摆的示意(yì)图，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离(lí)y是(shì张都监是什么级别的官，水浒官职品级一览表)时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动一(yī)周(往返一次)所需的时(shí)间，函数y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若以(yǐ)钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角θ的(de)度数(shù)为(wèi)变量(liàng)，根据(jù)物(wù)理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期(qī)函(hán)数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水(shuǐ)车的示意(yì)图，水(shuǐ)车上A点到水面的距(jù)离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那(nà)么y的值(zhí)每经过5min就会重复出现，因此，该(gāi)函(hán)数是周期函(hán)数(shù)。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回(huí)答(dá))今天(tiān)是(shì)星期三那么(me)7k(k∈Z)天(tiān)后的那(nà)一天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天(tiān)是(shì)星期(qī)几?100天后(hòu)的那一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节(jié)课所学(xué)过的知识内容有(yǒu)哪些?所涉及(jí)到的(de)主要数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过(guò)程中，还(hái)有那(nà)些不太明白的地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎(zěn)样?你(nǐ)的体会(huì)是什(shén)么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生(shēng)活中(zhōng)的(de)周期(qī)现象的例子(zi)，进一(yī)步理解(jiě)它的特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳(nà)整理(lǐ)，整体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课(kè)所学过的知识内容有哪些?所(suǒ)涉(shè)及到的主要数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课的(de)学习过程中，还有那些不太(tài)明(míng)白的地(dì)方，请向老(lǎo)师(shī)提出。