三角形垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质(zhì)七年级是(shì)当两条直线相交所成的四(sì)个角中，有(yǒu)一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即(jí)两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线的垂线，交点叫垂足(zú)的(de)。

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三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七(qī)年级

　　垂线的性质是过(guò)直线上(shàng)或直线(xiàn)外的一点，有且只有(yǒu)一(yī)条直线(xiàn)和(hé)已知直线垂直(zhí)。

　　垂(chuí)线当两条直线相交所成(chéng)的(中国在外国人眼里是强国吗，中国在外国人眼里强大吗de)四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即(jí)两条直

　　当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成(chéng)的四(sì)个角中(zhōng)，有一(yī)个(gè)角是直(zhí)角时，即(jí)两条直(zhí)线(xiàn)互相垂直，其中一(yī)条直线叫(jiào)做另一直(zhí)线的垂线，交(jiāo)点叫垂足(zú)。

　　垂线的(de)性质是过直线上或直(zhí)线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且只有一(yī)条直(zhí)线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一(yī)条直(zhí)线(xiàn)叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一点到这条直线的垂线段(duàn)的长度(dù)，叫做点到直线的(de)距离。

　　过一点(diǎn)有且只(zhǐ)有一(yī)条直线(xiàn)与已(yǐ)知直线垂直。

　　一个角的两边(biān)分(fēn)别(bié)垂直(zhí)于另一个(gè)角(jiǎo)的两边，这两个角相等或互(hù)补。

　　1、过(guò)直线(xiàn)上(shàng)或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从直(zhí)线(xiàn)外一点到这条(tiáo)直(zhí)线上(shàng)各点(diǎn)所连的线段中，垂(chuí)直(zhí)线段(duàn)最短。

问一下 ，垂线的定义(yì)和(hé)性质

　　1、锐角三角形的垂心在三(sān)角形内；直角三角形的垂心在直角(jiǎo)顶点上；钝角三角形的垂心在三角(jiǎo)形外(wài). 2、三角形的垂心是它垂足三角形的内(nèi)心(xīn)毁肆(sì)桥；或者说，三(sān)角形的内(nèi)心(xīn)是它旁心三(sān)角形的(de)垂心(xīn)； 3、 垂心(xīn)H关于三(sān)边的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组(zǔ)四点共圆，有三(sān)组(每组四个)相似的直(zhí)角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余三点为顶(dǐng)点的三角形的(de)垂心(并(bìng)称这(zhè)样的(de)四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛(měng)是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的(de)直线(xiàn)交AB、AC所在直线(xiàn)分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到垂(chuí)心的距离(lí)，等于外心到对边的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心(xīn)到三顶点的距离中国在外国人眼里是强国吗，中国在外国人眼里强大吗之和等于(yú)其内(nèi)切圆(yuán)与外接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角(jiǎo)形(xíng)的内心(xīn)；锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)的内(nèi)接(jiē)三角形(顶点(diǎn)在原三角形(xíng)的边上(shàng))中，以垂足三角(jiǎo)形的(de)周(zhōu)长(zhǎng中国在外国人眼里是强国吗，中国在外国人眼里强大吗)最短。

　　 12、 西(xī)姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一(yī)点向三角形的三(sān)边所(suǒ)引(yǐn)垂(chuí)线的垂(chuí)足共线的重要条(tiáo)件是该点(diǎn)落(luò)在(zài)三角形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂(chuí)心的(de)充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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