反正(zhèng)弦函(hán)数的导数，反正切函数的(de)导数推导过(guò)程是正(zhèng)切函数的(de)求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函(hán)数(shù)的导数，反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的导数推导过程(chéng)以及(jí)反正弦(xián)函数的(de)导数，反(fǎ嫡仙出自哪里，嫡仙怎么读音念din)正(zhèng)切函(hán)数的(de)导数公式，反正(zhèng)切函数(shù)的(de)导数推导过程，反正切(qiè)函数的导数是多少，反(fǎn)正切函数的导数推导等问题，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以下(xià)知识：

反正弦(xián)函数的导数，反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数(shù)的导数推(tuī)导过(guò)程

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反嫡仙出自哪里，嫡仙怎么读音念di函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等(děng)于x的(de)那(nà)个唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=嫡仙出自哪里，嫡仙怎么读音念dix，反正切函数的定(dìng)义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数(shù)是(shì)反三角函数的一(yī)种(zhǒng)。

　　由于(yú)正切函(hán)数y=tanx在定义域(yù)R上不具有一一对应(yīng)的(de)关系，所以不存(cún)在反函数(shù)。

　　注意这(zhè)里选取是(shì)正切(qiè)函数的一个单(dān)调(diào)区间。

　　而由(yóu)于正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中(zhōng)是(shì)单调连续的，因此(cǐ)，反正(zhèng)切函数是存在且唯(wéi)一确定的。

　　引进多值函(hán)数概念后，就可以在(zài)正(zhèng)切函(hán)数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这时的反(fǎn)正切函数是多(duō)值(zhí)的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主(zhǔ)值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数的通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对(duì)称变换而得到，如(rú)图(tú)所(suǒ)示。

　　反正切函(hán)数的(de)大致(zhì)图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切函数求导公式的推导过程、

　　因为函数的导(dǎo)数等(děng)于(yú)反函(hán)数(shù)导数的倒(dào)数。

　　arctanx 的反函(hán)数是(shì)tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边(biān)平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上(shàng)面(miàn)塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再用团茄(jiā)渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 嫡仙出自哪里，嫡仙怎么读音念di