圆与直线相切公(gōng)式，圆的(de)面积公(gōng)式和周长公式(shì)是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆(yuán)与直(zhí)线(xiàn)相切公式，圆的面积(jī)公式和周长公式以及圆的面积公式和(hé)周长公式，圆(yuán)的面积公式(shì)是，求圆的周(zhōu)长公式，求圆的直径公(gōng)式(shì)，圆的(de)面积(jī)怎么求 公式(shì)等(děng)问题(tí)，小编(biān)将为你整理以下(xià)的生活小知识(shí)：

圆(yuán)与直线相切(qiè)公式，圆的面积公(gōng)式和周长(zhǎng)公(gōng)式(shì)

圆(yuán)心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直(zhí)线(xiàn)和圆相(xiāng)切。

直线(xiàn)与圆相切的证(zhèng)明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系(xì)中直(zhí)线和圆交点的坐标应满足直(zhí)线方程和圆的方程，它应(yīng)该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直线的关系(xì)，可(kě)由方(fāng)程(chéng)组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组(zǔ)有两组相等的实数解，那么直线(xiàn)与圆相切与(yǔ)一点，即直线(xiàn)是圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还可以通过比(bǐ)较(jiào)圆(yuán)心到直(zhí)线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小来判别，其中，当(dāng) d=r 时，直线与圆相切。

扩展(zhǎn)

几种形式的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线(xiàn)和圆方程时，可以采用(yòng)这(zhè)几(jǐ)种形式(shì)的圆(yuán)方(fāng)程。

　　对(duì)于不同的问题(tí)，采用不同的方程形式可使计算得到简化。

直线与圆相交(jiāo)的弦(xián)长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线(xiàn)与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1天津面积多少平方公里)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的两交点,"││"为(wèi)绝对(duì)值符号,"√"为(wèi)根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学(xué)、几(jǐ)天津面积多少平方公里何学中(zhōng)通过平切圆(yuán)锥（严(yán)格为一个正圆锥面和一(yī)个平(píng)面(miàn)完整相切）得到的(de)一些曲线(xiàn)，如(rú)椭圆(yuán)，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关(guān)于(yú)直线与(yǔ)圆锥曲线相交求弦长，通(tōng)用方法是(shì)将(jiāng)直线y=+b代入曲线方程，化为关于(yú)x（或关(guān)于y）的一元二次方(fāng)程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式(shì)求(qiú)出(chū)弦长。

　　这种整体代换，设而不求的思(sī)想(xiǎng)方(fāng)法(fǎ)对(duì)于(yú)求直线与曲线(xiàn)相交弦长是(shì)十分有效的，然(rán)而对于(yú)过焦点的圆锥曲(qū)线弦长求解利用这(zhè)种方法相(xiāng)比(bǐ)较而言有(yǒu)点繁琐，利用圆锥曲线(xiàn)定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更(gèng)为(wèi)简(jiǎn)捷。

直线(xiàn)被圆截得的(de)弦长公式

　　设圆半径(jìng)为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长(zhǎng)的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形勾股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于(yú)圆CD)平行于半圆直径，过(guò)直径中点(O)作垂线交于弦(设交点(diǎn)为H)，并连(lián)接直径中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直径(jìng)之间(jiān)做平行(xíng)于直径的弦，连接直径中(zhōng)点O与平行(xíng)弦跟(gēn)半圆的交点，得到的都是(shì)直角三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果(guǒ)机翼(yì)平面形状不是长方形，一(yī)般在参数计算时(shí)采(cǎi)用(yòng)制造(zào)商(shāng)指定位置的弦长或平均弦长。

　　被(bèi)直线所(suǒ)截的弦长(zhǎng)就等于对应圆心角的(de)一(yī)半大(dà)小(xiǎo)的正弦(xián)值乘以(yǐ)半径再乘以二这(zhè)样就(jiù)得到了玄长的公式。

圆(yuán)心(xīn)角

　　顶(dǐng)点在(zài)圆心上，角的两边与圆周相交的角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心(xīn)，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶(dǐng)点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都与圆(yuán)周(zhōu)相交(jiāo)。

　　圆心角(jiǎo)计(jì)算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角，以度计。

圆与直线相切公式是什么(me)？

　　圆与直线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切所有(yǒu)公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直(zhí)线和圆有唯一公(gōng)共(gòng)点，叫做直线和圆(yuán)相切(qiè)。

　　可以通(tōng)过比(bǐ)较(jiào)圆(yuán)心到直线的(de)距离d与(yǔ)圆半径(jìng)r的大小、或者方(fāng)程组、或(huò)者利用(yòng)切(qiè)线的定义来证明。

　天津面积多少平方公里　圆(yuán)与直线相切的(de)证明方(fāng)法：

　　在直角坐标系中直线和(hé)圆交点(diǎn)的(de)坐标应满足直线方程和圆的(de)方(fāng)程，它应该是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线的关系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来(lái)判别。

　　如果(guǒ)方程(chéng)组有(yǒu)两组相等的实数解，那么直线与圆相切于一点，即直线是(shì)圆的(de)切线。

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