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初中(zhōng)三角函数降(jiàng)幂(mì)公式大全图解，三角函数(shù)公式降幂公(gōng)式表

　　三角函(hán)数(shù)的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式(shì)就是升幂，将公(gōng)式cos2α变(biàn)形后(hòu)可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低(dī)指数幂由2次变(biàn)为(wèi)1次的公式，可以(yǐ)减轻二次方(fāng)的麻(má)烦。

　　二倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在于用单角的(de)三角函数来表(biǎo)达二倍角的(de)三(sān)角函数(shù)，它(tā)适用(yòng)于二倍角与单角(jiǎo)的三角函数之间的互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的二(èr)倍的形式，尤其是(shì)“倍角”的意义是相(xiāng)对(duì)的(de)。

　　（３）二倍角(jiǎo)公式是从两角(jiǎo)和的三角函数公式中，取(qǔ)两角相等时(shí)推导出(chū)，记忆(yì)时(shí)可联想(xiǎng)相应(yīng)角的(de)公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数(shù)的降幂公式是什么？

　　下面给大家分(fēn)享三角函数(shù)的降幂公式以及降(jiàng)幂公式的推导过程，一起看一下具体内(nèi)容：

　　1、三角函(hán)数的降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函(hán)数降幂公(gōng)式推导(dǎo)过程(chéng)

　　运用二倍角公(gōng)式就是升幂，将公(gōng)式cos2α变形后可得(dé)到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(dī)指数幂由2次(cì)变为1次的(de)公式，可以减轻二次方(fāng)的麻烦。

　　三(sān)角函数起源

　　公元五(wǔ)世纪到(dào)十二(èr)世纪(jì)，租袭印度数学家对三角学作出了较大的贡(gòng)献。

　　尽管当(dāng)时三角学仍然还是天文学的一(yī)个(gè)计算工(gōng)具，是一个(gè)附属(shǔ)品，但是(shì)三角学的内容(róng)却(què)由于印度(dù)数学家的(de)努力而大大(dà)的丰(fēng)富了。

　　三角(jiǎo)学(xué)中”正弦(xián)”和”余弦(xián)”的(de)概念就(jiù)是(shì)由印度(dù)数(shù)学家首先引(yǐn)进的，他们还(hái)造(zào)出了比托勒密(mì)更(gèng)精确的正弦表。圣诞节可以同房吗，元旦节可以同房吗

　　我(wǒ)们(men)已(yǐ)知道(dào)，托勒密和希帕克(kè)造出(chū)的弦表是圆的全弦表，它是(shì)把(bǎ)圆弧同弧所夹的弦对应起来的。

　　印度(dù)数学家不同，他们把半(bàn)弦（AC圣诞节可以同房吗，元旦节可以同房吗）与(yǔ)全弦所(suǒ)对弧的一半（AD）相对应，即将(jiāng)AC与∠AOC对(duì)应，这样，他们造出的就不(bù)再是”全(quán)弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连(lián)结弧（AB）的两端的弦（AB）为(wèi)”吉(jí)瓦（jiba）”，是(shì)弓弦的意思；称AB的一(yī)半（AC） 为”阿尔哈吉(jí)瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿(ā)拉伯文时被(bèi)误解为(wèi)”弯曲(qū)”、”凹(āo)处(chù)”，阿拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪，阿拉伯文被转译成拉丁文，这个字被意(yì)译成(chéng)了(le)”sinus”。

　　以上内弊雀兄容(róng)参考(kǎo) 百(bǎi)度百科-三角函数

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